tìm n thuộc Z biết:4n-16 chia hết cho n-2
Bài 1 : Tìm n thuộc Z , biết :
a, n^2 - 5n chia hết cho 25
b, 6n^2 - 3n chia hết cho 4
c, n^2 - 3 chia hết cho 7
d, 4n^2 -16 chia hết cho 3
Mọi người giúp em với ạ , ngày mai em phải nộp r
Tìm n thuộc z BIẾT 4n+5 chia hết cho n-2
4n + 5 ⋮ n - 2
4n - 8 + 13 ⋮ n - 2
4(n - 2) + 13 ⋮ n - 2
=> 13 ⋮ n - 2
Hay n - 2 thuộc Ư(13) là - 13; - 1; 1; 13
=> n - 2 = { - 13; - 1; 1; 13 }
=> n = { - 11; 1 ; 3 ; 15 }
Ta có : 4n + 5 chia hết cho n - 2
4n + 5 chia hết cho n- 2
=> ( 4n - 4 ) + 9 chia hết cho n - 2
=> 2(2n - 2 ) + 9 chia hết cho n - 2
Vì 2(2n - 2 ) chia hết cho n - 2
Suy ra 9 chia hết cho n - 2
=> \(\left(n-2\right)\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\in\left\{1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{3;5;11\right\}\)
Vậy \(n=\left\{3;5;11\right\}\)
Tìm n thuộc Z biết:
a) 4n+5 chia hết cho 2n
b) n+8 chia hết cho n-2
\(n+8⋮n-2\)
\(n-2+10⋮n-2\)
\(10⋮n-2\)hay \(n-2\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
n - 2 | 1 | 2 | 5 | 10 |
n | 3 | 4 | 7 | 12 |
Tìm n thuộc Z biết
4n+3 chia hết cho 3n-2
2n+3 chia hết chon-1
n^2+5n-1 chia hết cho n-3
n^2 -5 chia hết cho n+4
2) Tìm x,y thuộc Z
xy+2y-3x=11
4x-xy+2y+3=0
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
2n+3 chia hết cho n-1
<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1
<=>5 chia hết cho n-1
<=> n-1 E {-1;1;5;-5}
<=> n E {0;2;6;-4}
bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((
Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n
Xét các trường hợp:
Nếu m=n thì 2m+1⋮m⇒m=n=1 Nếu m>n, đặt 2n+1=pm (p∈N∗)Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1
Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3
Với n=1 thì m=3
Với n=3 thì m=7
Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}
tìm n thuộc Z biết
4n+3 chia hết cho 3n-2
Tìm n thuộc Z biết :
4n-5 chia hết cho n
ta có: 4n - 5 \(⋮\) n
=> 5 \(⋮\) n ( vì 4n \(⋮\) n )
=> n \(\in\)Ư ( 5 ) = { -5;-1;5;1 }
vậy : n \(\in\) { -5;-1;5;1 }
ban jtk mk nha.
tìm n thuộc Z biết
4n+3 chia hết cho 3n-2
2n+3 chia hết cho n-1
n^2 +5n-1 chía hết cho n-3
n^2-5 chia hết cho n+4
\(2n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy..............................
\(n^2-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow n\left(n+4\right)-4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow4\left(n+4\right)-11⋮n+4\)
\(\Rightarrow11⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;7;-15\right\}\)
Vậy.........................
tìm n thuộc N biết
a) 16-3n chia het cho -4
b) 5n-2 chia hết cho 4n-1
Tìm số n biết n thuộc tập Z : 4n+9 chia hết cho n-1
Ta có: \(\frac{4n+9}{n-1}\)=\(\frac{4n-4+13}{n-1}\)=\(\frac{4\left(n-1\right)+13}{n-1}\)=\(4+\frac{13}{n-1}\)
Để \(4n+9⋮\)\(n-1\)thì \(\frac{13}{n-1}\in Z\)\(\Rightarrow13⋮n-1\)hay \(n-1\inƯ\left(13\right)\)
Ư(13)= {-1;1;-13;13}
Ta có: n-1= -1 => n=0
n-1 = 1 => n=2
n-1 = -13 => n= -12
n-1 = 13 => n=14
Vậy để\(4n+9⋮n-1\)thì n\(\in\){0;2;-12;14}
4n+9 chia hết cho n-1
=> 4n+4+5 chia hết cho n-1
=> 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)
=> n-1 thuộc (1;-1;5;-5)
Ta có bảng sau:
n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 0 | 6 | -4 |
=> n thuộc tập hợp ( 2;0;6;-4)
Vậy.........................
\(4n+9⋮n-1\)
ta có \(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow4\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow4n-4\) \(⋮n-1\)
mà \(4n+9⋮n-1\)
\(\Rightarrow4n+9-\left(4n-4\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow4n+9-4n+4\) \(⋮n-1\)
\(\Rightarrow13\) \(⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\text{Ư}_{\left(13\right)}=\text{ }\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
nếu \(n-1=1\Rightarrow n=2\) ( thỏa mãn )
nếu \(n-1=-1\Rightarrow n=0\) ( thỏa mãn )
nếu \(n-1=13\Rightarrow n=14\) ( thỏa mãn )
nếu \(n-1=-13\Rightarrow n=-12\) ( thỏa mãn )
vậy \(n\in\text{ }\left\{2;0;14;-12\right\}\)