Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pro vip vip vip
Xem chi tiết
Pro vip vip vip
31 tháng 3 2016 lúc 20:57

Số chính phương luôn có dạng 3n+1 hoặc 3n-1 (n $∈$∈ N)

Vì 111...1 có 1995 chữ số 1 nên tổng các chữ số của của nó là 1995.1 = 1995 chia hết cho 3

Vì 1000...05 có 1994 chữ số 0 nên tổng các chữ số của nó là 1 + 1994.0 + 5 = 6 chia hết cho 3

Suy ra 111...11 . 1000...05 chia hết cho 3

Tích đó lại cộng thêm một, ứng với dạng đúng của một chính phương : 3n + 1

Vậy N là số chính phương. 

Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Hà Đình Nguyên Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
27 tháng 11 2021 lúc 7:54

\(C=\frac{999...9}{9}.\left(1000...0+5\right)+1\) (1995 chữ số 9 và 1995 chữ số 0)

\(C=\frac{1000...0-1}{9}.\left(1000...0+5\right)+1\) (1995 chữ số 0)

\(C=\frac{10^{1995}-1}{9}.\left(10^{1995}+5\right)+1\)

\(C=\frac{\left(10^{1995}\right)^2+4.10^{1995}-5}{9}+1=\left(\frac{10^{1995}}{3}\right)^2+2.\frac{10^{1995}}{3}.\frac{2}{3}-\frac{5}{9}+1\)

\(C=\left(\frac{10^{1995}}{3}\right)^2+2.\frac{10^{1995}}{3}.\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{10^{1995}}{3}+\frac{2}{3}\right)^2\) Là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Ngọc Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nhi Yến
Xem chi tiết
Vũ Bùi Minh Anh
Xem chi tiết
huy
19 tháng 8 2016 lúc 8:35

i do not know

duy
19 tháng 12 2019 lúc 21:00

i do not know

Khách vãng lai đã xóa
Tưởng Thị Hiên
Xem chi tiết
Trương Tuấn Kiệt
8 tháng 1 2016 lúc 17:19

N = 111...1 x 10...0005 có 2 chữ số tận cùng là 55 + 1 =......56

Mà số chính phương có chữ số tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là số lẻ.

Ở đây chữ số hàng chục là 5 => N là số chính phương

Sai
Xem chi tiết
Phan Trần Minh Đạt
12 tháng 6 2015 lúc 9:40

Số chính phương luôn có dạng 3n+1 hoặc 3n-1 (n \(\in\) N)

Vì 111...1 có 1995 chữ số 1 nên tổng các chữ số của của nó là 1995.1 = 1995 chia hết cho 3

Vì 1000...05 có 1994 chữ số 0 nên tổng các chữ số của nó là 1 + 1994.0 + 5 = 6 chia hết cho 3

Suy ra 111...11 . 1000...05 chia hết cho 3

Tích đó lại cộng thêm một, ứng với dạng đúng của một chính phương : 3n + 1

Vậy N là số chính phương. 

Sai
12 tháng 6 2015 lúc 9:52

N=111...1{1995 số 1} . 1000...05{1994 số 0}+1

  = \(\frac{\left(10^{1995-1}\right)}{9}.\left(10^{1995}+5\right)+1\)

  = \(\frac{10^{1995}.10^{1995}-1.10^{1995}+5.10^{1995}-5}{9}+1\)

  = \(\frac{10^{1995.2}+4.10^{1995}+4}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+4.10^{1995}+4}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+2.2.10^{1995}+2^2}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}+2\right)^2}{9}=\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\)

Nhận thấy: 101995+2 có tổng các chữ số là: 1+0+0+0+...+0{1995 số 0}+2

Ta có: tổng các chữ số của 101995+2 chỉ có 1 chữ số 1 và 1 chữ số 2, còn lại là số 0.

=> tổng các chữ số của 101995+2 = 3

=> 101995+2 chia hết cho 3 => \(\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\in N\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Sai
Xem chi tiết
Sai
12 tháng 6 2015 lúc 9:51

 

N=111...1{1995 số 1} . 1000...05{1994 số 0}+1

  = \(\frac{\left(10^{1995-1}\right)}{9}.\left(10^{1995}+5\right)+1\)

  = \(\frac{10^{1995}.10^{1995}-1.10^{1995}+5.10^{1995}-5}{9}+1\)

  = \(\frac{10^{1995.2}+4.10^{1995}+4}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+4.10^{1995}+4}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+2.2.10^{1995}+2^2}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}+2\right)^2}{9}=\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\)

Nhận thấy: 101995+2 có tổng các chữ số là: 1+0+0+0+...+0{1995 số 0}+2

Ta có: tổng các chữ số của 101995+2 chỉ có 1 chữ số 1 và 1 chữ số 2, còn lại là số 0.

=> tổng các chữ số của 101995+2 = 3

=> 101995+2 chia hết cho 3 => \(\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\in N\)

\(\RightarrowĐPCM\)

 

Nao Tomori
12 tháng 6 2015 lúc 15:53

mk trả lời gần xong , bạn cướp đi của mk trong gan tất hic hic

Sai
12 tháng 6 2015 lúc 16:58

Vậy bạn trả lời đi, mình **** cho!^^