biểu thức trên đạt giá trị nhỏ nhát=7 khi x-4=o và y-5=0 từ đó suy ra x=4 và y=5

vì: | x - 4 | và | y - 5| đều có giá trị \(\ge\)0

=> x và y là số nguyên nào cũng có thể tìm ra giá trị nhỏ nhất của  | x - 4 | + | y - 5| + 17 là 17

vậy: x và y là số nguyên nào cũng được!

Toán lớp 6 

a) Với mọi x nguyên ta luôn có:  \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x-1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  x = 1.

Do đó \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge0+2008=2008\)

Vậy GTNN của A là 2008 tại x = 1.

b) Với mọi x nguyên ta luôn có \(\left|x+4\right|\ge0\)

.Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left|x+4\right|=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x+4=0\)  \(\Leftrightarrow\)  x = -4.

Do đó \(B=\left|x+4\right|+1996\ge0+1996=1996\)

Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4.

c)  \(C=\frac{5}{x-2}\) nhỏ nhất  \(\Leftrightarrow\)  x - 2 lớn nhất, mà x nguyên nên ko tìm đc giá trị của x

bn xem lại đề câu c, d được ko

chắc đề là: "Tìm x nguyên để   \(C=\frac{5}{x-2}\) đạt giá trị nguyên nhỏ nhất"

a, Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

=> \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)² = 0 <=> x = 1

Vậy GTNN của A = 2008 tại x = 1

b, Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\)

=> B = |x+4| + 1996 \(\ge\)1996

Dấu "=" xảy ra <=> x+4 = 0 <=> x = -4

Vậy GTNN của B = 1996 tại x = -4

c, Để C đạt GTNN <=> \(\frac{5}{x-2}\)nhỏ nhất <=> x - 2 phải lớn nhất 

Vì x \(\in\)Z => x - 2 \(\in\)Z

=> C nhỏ nhất khi x - 2 là số tự nhiên khác 0 

=> x - 2 = 5 => x = 7

=> GTNN của C = \(\frac{5}{x-2}=\frac{5}{7-2}=\frac{5}{5}=1\)

Vậy GTNN của C = 1 tại x = 7

d, \(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để D nhỏ nhất <=> 9/x - 4 nhỏ nhất <=> x - 4 phải lớn nhất

=> x - 4 =9 <=> x = 13

=> GTNN của D = \(1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+1=2\)

Vậy GTNN của D = 2 tại x = 13

a. P=2010-(x+1)^2008

(x+1)^2008>_0

<=> -(x+1)^2008<_0

<=>2010-(x+1)^2008<_2010

Vậy GTLN là 2010

b.1010-|3-x|

|3-x| >_0

<=> -|3-x| <_0 <=> 1010-|3-x| <_1010

Vậy GTLN là 1010 

Còn phần c,d thì sao ạ

C = 5 / (x-3)^2 + 1

C <=> 5 / (x-3)^2 đạt GTLN

<=>(x-3)^2 đạt giá trị dương nhỏ nhất

<=>(x-3)^2=1

<=> x-3=1 hoặc x-3=(-1)

<=> x=4 hoặc x=2

Vậy x thuộc { 2;4 } thì C đạt GTLN