1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3  x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3  x12=8

ta có:\(OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(BC^2=10^2=100\)

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3  x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3  x12=8

ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$OC2+OB2=62+82=36+64=100

$BC^2=10^2=100$BC2=102=100

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

Ta có G là trong tâm tam giác. Theo đề ra ta có:

BD = 9cm

=> BG = 6cm(\(BG=\frac{2}{3}BD\))

CE = 12cm ( \(CG=\frac{2}{3}CE\))

Ta có BG² + CG² = 6²+8²   = 36+64=100

mà BC²=10²=100

=> BG² + CG² = BC²

Suy ra tam giác BCG vuông tại G theo py ta go đảo

Gọi G là giao điểm của BD và CE.

Trong ∆GBC, ta có:

GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác)

GB = 2/3 BD (tính chất đường trung tuyến)

GC = 2/3 CE (tính chất đường trung tuyến)

Mà BC = 10 cm (gt)

⇒ BD + CE > 15 (cm).

Gọi G là giao điểm của BD và CE. Dựa theo bất đẳng thức của tam giác

     Vì GB+GC>BC=10(T/C của tam giác)

=>2/3BD+2/3CE>10 cm

=>BD+CE>3/2.10=15cm(dpcm)

lớp 5B trồng được nhiều hơn lớp 5A là 5 cây. Biết rằng mỗi bạn lớp 5A trồng 3 cây thì lớp đó thừa 2 cây -> Nếu mỗi bạn lớp 5B trồng 3 cây thì lớp đó thừa 7 cây. 
Vẽ sơ đồ cho lớp 5B : 
3 phần + 7 cây 
= 
4 phần - 38 cây 
Từ đó suy ra một phần có giá trị 38 + 7 = 45, chính là số h/s của lớp 5B = số h/s của lớp 5A
số cấy của lớp 5a là 3*45-2 =133 cấy
số cây lớp 5b là 3*45-7= 128

Gọi G là giao điểm của BD và CE. Theo bất đẳng thức trong tam giác GBC: 

GB + GC > BC = 10cm

=> 2/3BD + 2/3CR > 10cm

=> BD + CE > 3/2. 10cm = 15cm