Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
16 tháng 11 2016 lúc 16:40

Ta có \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}\Rightarrow3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)

\(=\left(S-1\right)+3^{100}\)

\(\Rightarrow9S=S+3^{100}-1\Rightarrow S=\frac{3^{100}-1}{8}.\)

Ta thấy \(S=1+3^2+3^4+...+3^{98}=\left(1+3^{98}\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{94}+3^{96}\right)\)

Vì 31 có tận cùng là 3; 32 có tận cùng là 9; 33 có tận cùng là 7, 34 có tận cùng là 1 nên 34k+2 có tận cùng là 9; 34k có tận cùng là 1. Vậy thì 1+398 có tận cùng là 0, tương tự 32 + 34 cũng có tận cùng là 0;...

Tóm lại S có tận cùng là 0 hay S chia hết cho 10. 

Nguyễn Thị Trang Nhunh
Xem chi tiết
DanAlex
13 tháng 4 2017 lúc 15:27

Đề bài có vấn đề bạn ạ: Phải là: f(x)= ax^3+bx^2+cx+d chứ bạn

Mình giải theo đề bài sửa nhé:

Ta có: f(0) =a.0^3+b.0^2+c.0+d=d => d chia hết cho 5

f(1) =a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d (1)=> a+b+c chia hết cho 5

f(-1)=a.(-1)^3+b.(-1)^2+c.(-1)+d=-a+b-c+d(2)

Cộng (1) với (2), ta có: 2b + 2d chia hết cho 5

Vì d chia hết cho 5=> 2d chia hết cho 5

=> 2b chia hết cho 5 Vì (2,5)=1 => b chia hết cho 5

f(2)-a.2^3+b.2^2+c.2+d=8a+4b+2c+d

Vì d và b chia hết cho 5 => 4b+d chia hết cho 5

=> 8a + 2c chia hết cho 5

=> 6a +2a + 2c chia hết cho 5

=> 6a + 2(a+c) chia hết cho 5

Ta có: 2(a+c) chia hết cho 5 và a+b+c chia hết cho 5 mà b chia hết cho 5 => a+c chia hết cho 5. 

=> 6a chia hết cho 5. Vì (6;5)=1 => a chia hết cho 5

Vì (a+c) chia hết cho 5 mà a chia hết cho 5 => c chia hết cho 5

Vậy a;b;c;d chia hết cho 5

Đăng Nguyễn Hải
Xem chi tiết
pham hoang hanh
Xem chi tiết
Doan Minh Huyen
Xem chi tiết
Anh Truong
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Hằng
23 tháng 6 2015 lúc 7:37

Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)\(3^n-2^n\)\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

 = \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)\(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)

= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)

chia hết cho 10

Bài 2 : 

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)

\(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)

chia het cho 100

Baduy Baduy
12 tháng 4 2018 lúc 12:41

ehdhfhdfh

ngoc vui trương
Xem chi tiết
ngoc vui trương
23 tháng 6 2015 lúc 14:38

giai duoc roi cam on nhiu

Va Az
18 tháng 2 2016 lúc 21:00

cho mình cách làm bài 3 phần b ?

Lê Thị Khánh Ly
6 tháng 4 2016 lúc 9:32

3b

f(0)= a*0^2 + b*0 +c = c chi het cho 3

f(1)=a+ b+c chia het cho 3 => a+b chia het cho 3 (1)

f(-1) =a+(-b)+c = a-b+c chia het cho 3 => a-b chia het cho 3 (2)

tu (1) (2) => (a+b)+(a-b) =2a chia het cho 3 ma 2 va 3 nguyen to cung nhau => a chia het cho 3

                   (a-b)-(b+a)=-2b chia het cho 3 ma -2 va 3 nguyen to cung nhau =>b chia het cho 3

->dcpcm

NGUYỄN HOÀNG TÙNG
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Linh
24 tháng 7 2015 lúc 16:30

ở phần câu hỏi tương tự có câu giống hết thế này được trả lời rôi bạn vào đó mà xem

Nguyễn THị Liệu
24 tháng 7 2015 lúc 16:39

S=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)

=-20+...+396(1-3+32-33)

=-20+...+396.(-20)=-20(1+..+396) chia hết cho -20 => S là bội của -20

b) 3S=3-32+33-34+..+399-3100

3S+S=(3-32+33-34+..+399-3100)+(1-3+32-33+..+398-399)

4S=1-3100

S=(1-3100):4

Vì S chia hết cho -20=>S chia hết cho 4=>1-3100 chia hết cho 4 => 3100 :4 dư 1

nguyenquymanh
23 tháng 3 2016 lúc 21:59

ai biết