5^2+5^3+.....+5+100
Những câu hỏi liên quan
Tính C=1/2-(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)-(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/100+2/100+...+99/100)
A=(1^100+2^100+…+10^100).(5^10-25^5)
B=(2^5+3^5+4^5).(1^2+2^2+…+100^2).(4^10-2^20)
\(\dfrac{1+5+5^2+5^3+...+5^{100}}{1+4+4^2+4^3+...+4^{100}}\)
bài 1
A=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+99*100*101
B=1*3*5+3*5*7+...+95*97*99
C=2*4+4*6+..+98*100
D=1*2+3*4+5*6+...+99*100
E=1^2+2^2+3^2+...+100^2
G=1*3+2*4+3*5+4*6+...+99*101+100*102
H=1*2^2+2*3^2+3*4^2+...+99*100^2
I=1*2*3+3*4*5+5*6*7+7*8*9+...+98*99*100
K=1^2+3^2+5^2+...+99^2
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
cho S = 1/5 +2/5^2 + 3/5^3+ ... + 100/5^100. chứng tỏ rằng S < 5/16
S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100
3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)
3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100
3S=99×100×101
Tại sao 3S=99×100×101
Các bạn giải thích hộ mình với!
MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
Tính nhanh A = (1^100+2^100+…+10^100).(5^10-25^5)
B = (2^5+3^5+4^5).(1^2+2^2+…+100^2).(4^10-2^20)
Bạn tự hỏi rồi từ trả lời ! Bạn xem đầu bạn có nóng không ?
Đúng 0
Bình luận (0)
`Answer:`
\(A=\left(1^{100}+2^{100}+...+10^{100}\right)\left(5^{10}-25^5\right)\)
\(=\left(1^{100}+2^{100}+...+10^{100}\right)[5^{10}-\left(5^2\right)^5]\)
\(=\left(1^{100}+2^{100}+...+10^{100}\right)\left(5^{10}-5^{10}\right)\)
\(=\left(1^{100}+2^{100}+...+10^{100}\right).0\)
\(=0\)
\(B=\left(2^5+3^5+4^5\right)\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\left(4^{10}-2^{20}\right)\)
\(=\left(2^5+3^5+4^5\right)\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\left(2^{2.10}-2^{20}\right)\)
\(=\left(2^5+3^5+4^5\right)\left(1^2+2^2+...+100^2\right).0\)
\(=0\)
S=1/5^2 - 2/5^3 + 3/5^4 -...+99/5^100-100/5^101
CMR S<1/3^6
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
Đúng 1
Bình luận (0)
tính nhanh
A=(1^100+2^100+…+10^100).(5^10-25^5)
B=(2^5+3^5+4^5).(1^2+2^2+…+100^2).(4^10-2^20)
A=1+3+3^2+3^3+...+3^100
B=1 phần 2+(1 phần 2)^2+(1 phần 2)^3+...+(1 phần 2)^99
C=5^100-5^99+5^98-5^97+...+5^2-5+1
a
\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{101}\)
\(2A=3^{101}-1\)
\(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
\(B=1-\frac{1}{2^{99}}\)
c
\(C=5^{100}-5^{99}+5^{98}-5^{97}+....+5^2-5+1\)
\(5C=5^{101}-5^{100}+5^{99}-5^{98}+....+5^3-5^2+5\)
\(6C=5^{101}+1\)
\(C=\frac{5^{101}+1}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}B=\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(\Rightarrow B-\frac{1}{2}B=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\right]-\left[\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right]\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\Rightarrow B=\left[\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right].2\)
Đúng 0
Bình luận (0)