ta thấy mỗi hạng tử của tổng trên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp , khi đó:

gọi a₁=1.2=>3a₁=1.2.3=>3a₁=1.2.3-0.1.2

a₂=2.3=>3a₂=2.3.3=>3a₂=2.3.4-1.2.3

a₃=3.4=>3a₃=3.3.4=>3a₃=3.4.5-2.3.4

 .......

a_n-1=(n-1)n=>3a_n-1=3(n-1)n=>3a_n-1=(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n

a_n=n(n+1)=>3a_n=3n(n+1)=>3a_n=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

cộng các vế đẳng thức trên ta có:

3a₁+3a₂+...+3a_n-1+3a_n=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

=>3(a₁+a₂+...+a_n-1+a_n)=n(n+1)(n+2)

mà A=a₁+a₂+...+a_n-1+a_n nên 

\(A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Câu 1:

\(2x^3-3x^2+x+a\)

\(=2\left(x^3-6x^2+12x-8\right)+9\left(x^2-4x+4\right)+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)chia hết cho \(x-2\)khi và chỉ khi :

\(6+a=0\Leftrightarrow a=-6\). Vậy \(a=-6\).

Câu 2:

\(\left(x+1\right)\left(2x-x\right)-\left(3x+5\right)\left(x+2\right)=4x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-\left(3x^2+11x+10\right)=-4x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-3x^2-11x-10+4x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x-11=0\)

\(\Delta'=\left(-5\right)^2-2\left(-11\right)=47>0\)

\(\Rightarrow\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x=\frac{5+\sqrt{47}}{2}\)hoặc \(x=\frac{5-\sqrt{47}}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{5+\sqrt{47}}{2};\frac{5-\sqrt{47}}{2}\right\}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(A=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(B=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)

ui cí này e chưa học

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=1-\frac{1}{6}\)

\(=\frac{5}{6}\)

(x - 1)² - (x + 1)² = 5 - 6x

<=> x² - 2x + 1 - x² - 2x - 1 = 5 - 6x

<=> -4x = 5 - 6x

<=> -4x + 6x = 5

<=> 2x = 5

<=> x = \(\frac{5}{2}\)

(x-1-x-1)(x-1+x+1)=5-6x

-2.2x=5-6x

2x-5=0

x=5/2

\(7-1=?\)

trả lời

\(7-1=6\)

hok tốt

6

ahihi . Dễ vậy cũng hỏi ......

7-1=6 

D

A=\(x = {n(n+1)(n+2){} \over 3}\)

S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)

=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)

Ta có các công thức:

1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6

1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2

Thay vào ta có:

S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2

=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]

=n(n+1)(n+2)/3

Ta có : 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + n.( n + 1 ).3

=> 3A = 1.2.( 3 - 0 ) + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + ..... + n.( n + 1 ).[ ( n + 2 ) - ( n - 1 ) ]

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + n.( n + 1 ).( n + 2 ) - ( n - 1 ).n.( n + 1 )

=> 3A = ( 1.2.3 - 1.2.3 ) + ( 2.3.4 - 2.3.4 ) + .... + [ ( n - 1 ).n.( n + 1 ) - ( n - 1 ).n.( n + 1 ) ] + n.( n + 1 ).( n + 2 )

=> 3A = n.( n + 1 ).( n + 2 )

=> A = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)

Câu 1:

\(3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)

\(=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3\)

\(=2.3.\left(3^n+2^{n+1}\right)\)

\(=6.\left(3^n+2^{n+1}\right)\) chia hết chia hết cho 6

Câu 2:

\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\)(1)

\(\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:  \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3\)

Hay: \(\frac{x}{9}=-3\Leftrightarrow x=-27\)

        \(\frac{y}{7}=-3\Leftrightarrow y=-21\)

         \(\frac{z}{3}=-3\Leftrightarrow z=-9\)

Vậy ...........................

biết mà không chi

Đừng có xạo quần nữa !!! ko bt thì thôi đi ra chỗ khác chơi đuê bộ hết việc làm rùi àk , bày đặt cmt nữa  sửu nhi =)))