với n thuộc Z

picture: by BC

2n-1 chia hết cho 3n+2

+) Ta có: 3n+2 \(⋮\)3n+2

=>2.(3n+2)\(⋮\)3n+2

=>6n+4 \(⋮\)3n+2 (1)

+ ) Theo bài ta có: 2n-1 \(⋮\)3n+2

=>3.(2n-1)\(⋮\)3n+2

=>6n-3 \(⋮\)3n+2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (6n+4)-(6n-3) \(⋮\)3n+2

=>6n+4-6n+3 \(⋮\)3n+2

=>7\(⋮\)3n+2

=>3n+2\(\in\)Ư(7)={1;7;-1;-7}

Vậy n\(\in\){-1;-3}

Chúc bn học tốt

 

\(\frac{3n-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-8}{n+1}\)

Để 3n - 5 chia hết cho n + 1 thì 8 phải chia hết cho n +1 hay n + 1 phải là ước của 8 mà n là số tự nhiên nên n>=0 => n+1>=1

=> n + 1 = {1; 2; 4; 8} => n={0; 3; 5; 9}

8 ở đâu ra vậy bạn

n+7 chia hết cho n+2

n+2 chia hết cho n+2

suy ra (n+7)-(n+2)chia  hết cho n+2

     n+7-n-2 chia hết cho n+2

  (n-n)+(7-2) chia  hết cho n+2

      5 chia  hết cho n+2 suy ra n+2 thuộc Ư(5)={-1;1;5}

     suy ra n+2 thuộc {-3;-1;3}

Vậy n+2 thuộc {-3;-1;3}

\(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3-2 chia hết cho n-2
            1 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(1)={1:-1}
Xét:
n-2=1                              n-2=-1
n   =1+2                          n   =-1+2
n   =3 E Z(chọn)              n   =1 E Z(chọn)
Vậy:n={1;3}

a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3+2 chia hết cho n-2
            5 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(5)={1:-1;5;-5}
Xét:
n-2=1                     n-2=-1                   n-2=5                     n-2=-5
n   =1+2                 n   =-1+2               n    =5+2                n   =-5+2
n   =3                     n   =1                    n     =7                    n=-3
Vậy:n={1;3;-3;7}

1)

Ta có 5n-1=5n+10-11=5(n+2)-11

Vì 5(n+2) chia hết cho (n+2)

Để [5(n+2)-11] chia hết cho (n+2)<=>11 chia hết cho (n+2)<=>(n+2) thuộc Ư(11)

Ta có Ư(11)={1;11;-1;-11}

Ta có bảng giá trị sau

Vậy n thuộc{-13;-3;-1;9} thì 5n-1 chia hết cho n+2

3)3n chia hết cho n-1

Ta có 3n=3n-3+3=3(n-1)+3

Vì 3(n-1) chia hết cho (n-1)

Để [3(n-1)+3] chia hết cho (n-1)<=>3 chia hết cho (n-1)

<=>(n-1) thuộc Ư(3)

Ư(3)={1;3;-1;-3}

Ta có bảng giá trị sau

Vậy n thuộc{-2;0;2;4} thì 3n chia hết cho n-1

Câu 2 mình k bt nha