(9+99+999+9999+...........+999.....99999)+100

=(10+100+1000+......+100000.......000)-100

=1111111......1110(99 chu so 1)- 100

   9 + 99 + 999 + .....................+ 99999..999 ( 100 chữ số chữ số 9 )

= 9 + 9 * 11 + 9 * 111+........+ 9 * 111..11 ( 100 chữ số chữ số 1)

= 9 *  ( 1 + 11 + 111 + ... + 1111..1)( 100 chữ số chữ số 1)

= 9 *               A

= .... ( các bạn tự tính kết quả nhé )

cách tính của hoang quan chậm hơn mà khó hiểu hơn nữa

a.Ta có :

+) 1/2 = 32/64

+) 1/4 = 16/64

+) 1/8 = 8/64

+)  1/32 = 2/64 

=> 32/64 - 16/64 + 8/64 - 2/64 +1/64 = 21/64

+) 21/64 = 21×3/64×3 = 63/192 ; 1/3 = 1×64/3×64 = 64/192 

Mà 63/192 < 64/192

Vậy 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3 

☆ phần b đơn giản, bạn tự làm nhé ! 

cho X =... mình nghĩ là phải tìm X chứ

Đề bài hỏi cố tất cả bao nhiêu chữ số 9 đấy

Số 9 có 1 số 9

Số 99 có 2 số 9

Số 999 có 3 số 9

..............................

..............................

...............................

................................

Số 99999..99999 có 2019 số 9

Trong tổng X có số số 9 là:

\(1+2+3+...+2019=\frac{\left(2019+1\right)\times2019}{2}=2039190\)(số 9)

                         Đáp số: 2039190 số 9

Ta có:

B = 9 + 99 +...+ 999...9 (100c/s9)

B = (10 - 1) + (100 - 1) +...+ (1000...0 - 1)

                                           100c/s0

B = (10 + 100 +...+ 1000...0) - (1 + 1+...+ 1)

                               100c/s0     100s/h1

B = 111...10 - 100

       99c/s1

B = 111...010 (98c/s1)

khó nhưng chỉ cần bấm máy casio là dễ

ta có chịu 

= 2012 chữ số 1

nếu đúng tịk cho mình nhé

XIN BẠN ĐẤY

T + n = 10 + 100 + 1000 + 10000 + ... + 10000...0000 ( n chữ số 0 ) 

T + n = 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n

10 ( T + n ) = 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^n+1

9 ( T + n ) = ( 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^n + 1 ) - ( 10^1 + 10^2 + 10^3  + ... + 10^n ) 

9 ( T + n ) = 10^n+1 - 10^1 = 10^n+1 - 10 

9 T + 9n = 10^n+1 - 10

9 T         = 10^n+1 - 10 - 9n = 9999....9990 ( n - 1 chữ số 9 và 1 chữ số 0 ) - 9n

 T           = 9999...9990 ( n - 1 chữ số 9 và 1 chữ số 0 ) - 9n / 9 = 1111...1110 - n 

Ta thấy:

9 = 10 - 1
99 = 100 - 1
999 = 1000 - 1
....
99...99 = 100...00 - 1 (50 chữ số 0)

Suy ra:
9 + 99 + 999 + 9999 + 99........99 (50 chữ số 9)
= (10 - 1) + (100 - 1) + ... + (100...00 - 1)
= (10 + 100 + ... + 100...00) - (1 + 1 + 1 + ...+ 1) (50 chữ số 1 cộng với nhau)
= 111....10 - 50   (50 chữ số 1)
= 111....1060  (48 chữ số 1)

nhớ k cho mình nha