a) Ta xét thấy:

2¹:7 dư 2; 2²:7 dư 4; 2³ chia 7 dư 1;2⁴:7 dư 2;...

=> cứ 3 lũy thừa thì số dư lặp lại 1 lần

8⁷= 2²¹=> 8⁷ : 7 dư 1

2¹⁸: 7 dư 1(tương tự như trên)

=> 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 7

Mà 2 số đều chia hết cho 2

=> 8⁷- 2¹⁸ chia hết cho 14

VÂNG "CHỊ" BÁCH QUÁ ĐỈNH. CHỊ ẤY CỨ GIẢI BÀI NÀY ĐÉN BÀI KHÁC

a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4

Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d

Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
 

ta có 8⁷ -2¹⁸=(2³)⁷-2¹⁸

                  =2²¹-2¹⁸

                 =2¹⁸.(2³-1)

               =2¹⁸.7

              =2¹⁷.2.7

              =2¹⁷.14

 có thừa số 14 nên chia hết cho 14

sai đề rồi 8^7:2^18=8 mà

Xét biểu thức :

10x - y = 10(a + 4b) - (10a + b) = 10a + 40b - 10a - b = 39b.

Như vậy 10x - y  ⋮  13.

Do x  ⋮  13 nên 10x  ⋮  13. Suy ra y  ⋮  13.

Ta có:\(10a+b+3\left(a+4b\right)\)

\(=10a+b+3a+12b\)

\(=13a+13b\) chia hết cho 13

Mà 3(a+4b) chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=2².5.7² và 616=2³.7.11 nên ƯCLN (980;616)=2².7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Ta co : 8^7-2^18=(2^3)^7-2^28=2^21-2^18=2^18(2^3-1)=2^18.7=2^17.2.7=2^17.14(chia het)

=> dieu chug mjh

8⁷-2¹⁸

= (2³)⁷-2¹⁸

= 2²¹-2¹⁸

= 2¹⁸.(2³-1)

= 2¹⁸.(8-1)

= 2¹⁸.7 chia hết cho 7 và 2(vì 2¹⁸ chia hết cho 2)

mà 2.7=14

=> 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14