cho tam giác abc có s=180 cm2.trên ac lấy điểm d sao cho ac=1/3 ac.trên bc lấy điểm e sao cho be=ec.nối e với d kéo dài cắt ba kéo dài tại k. tính s adk
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có S bằng 180 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AC lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Nối E với D kéo dài cắt BA kéo dài tại K. Tính S tam giác ADK.
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 m2.Trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AC.Trên BC lấy điểm E sao cho BE = EC.Nối E với D kéo dài cắt BA kéo dài tại K.Tính diện tích tam giác ADK
Trước hết, ta chứng minh 1 công thức nhỏ về diện tích 2 tam giác
Cho tam giác ABC, điểm I bất kì thuộc cạnh BC sao cho BI : BC = k nào đó ( k không đổi)
Kẻ AH vuông gốc với BC. Diện tích tam giác ABI = (AH x BI) : 2 ; Diện tích tam giác ACI = (AH x CI) : 2
Diện tích ABI Chia cho diện tích tam giác ACI sẽ bằng BI : CI hay " Tỉ số diện tích 2 tam giác này sẽ bằng tỉ số 2 cạnh đáy"
*Lưu ý : Chỉ áp dụng cho 2 tam giác chung đỉnh và chung đáy là 1 đường thẳng, như ABI và ACI chung đỉnh A, chung đáy BC
Đặc biệt nếu I là trung điểm của BC thì cho ta 2 tam giác có diện tích bằng nhau
Nếu bạn biết rồi thì không sao, bỏ qua. Chưa biết thì nên học, cái này dùng nhiều.
Trở lại bài toán
Nối BD
Ký hiệu diện tích của 1 tam giác là S ( VD : S ABC là diện tích tam giác ABC)
S AKD = 1/2 x S CDK ( vì AD = 1/2 CD)
S BEK = S CEK ( E là trung điểm BC)
S BED = S CED ( E là trung điểm BC)
mà S BEK = S BDK + S BED, S CEK = S CDK + S CED
Suy ra S BDK = S CDK
Suy ra S AKD = 1/2 S BDK
Suy ra S AKD = BAD
S BAD = 1/3 S ABC 1/3 x 180 = 60 m vuông
Vậy S AKD = 60 m vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 cm2.Trên AC lấy điểm D sao cho AD=1/3AC.Trên BC lấy điểm E sao cho BE=EC.Nối E với D kéo dài cắt BA kéo dài tại K.Tính diện tích tam giác ADK
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 cm2.Trên AC lấy điểm D sao cho AD=1/3AC.Trên BC lấy điểm E sao cho BE=EC.Nối E với D kéo dài cắt BA kéo dài tại K.Tính diện tích tam giác ADK
Ai nhanh mình tick cho
Cho tam giác ABC có diện tích là 180cm2. Trên AC lấy điểm D sao cho AD=\(\frac{1}{3}\)AC.Trên BC lấy điểm E sao cho BE=EC.Nối E với D kéo dài cắt BA kéo dài tại K. Tính diện tích tam giác ADK.
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 cm2 . Trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = EC . Nối E với D kéo dài cắt BA kéo dài tại K . Tính diện tích tam giác ADK .
cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 cm2. trên ac lấy điểm D sao ad = 1/3ac. trên bc lấy điểm e sao cho be =ec. nối e kéo với dài cắt ba kéo dài tại k. tính diện tích tam giác adk.
Là 60 cm vuông bạn nhé!!
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 cm2 . Trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = EC . Nối E với D kéo dài cắt BA kéo dài tại K . Tính diện tích tam giác ADK .
Ai nhanh minh tick cho
cho tam giác ABC có diện tích bằng 180 cm2. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AC . Trên BC lấy điểm E sao cho BE = EC. Nối E với D kéo dài cắt BA kéo dài tại K. Tính diện tích tam giác ADK.
Nối B với D,C với K
Xét \(\Delta KAD\) và \(\Delta KAC\) có chung chiều cao xuất phát từ K , đáy AD = \(\frac{1}{3}\) Đáy AC
Nên \(S_{KAD}\) = \(\frac{1}{3}.S_{KAC}\)
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BAC\) có chung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = \(\frac{1}{3}\)
Nên \(S_{BAD}=\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Do đó : \(S_{KAD}+S_{BAD}=\frac{1}{3}.S_{KAC}+\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Mà : \(S_{KBC}=S_{KAC}+S_{BAC}\) nên \(\frac{1}{3}.S_{KBC}=\frac{1}{3}.S_{KBC}=\frac{1}{3}.S_{KAC}+\frac{1}{3}.S_{BAC}\)
Nên : \(S_{KBD}=\frac{1}{3}.S_{KBC}\)
Ta có : \(S_{KBC}=2.S_{KBE}\)
Nên : \(S_{KBD}=\frac{2}{3}.S_{KBE}\)
Nên : \(S_{EBD}=\frac{1}{3}.S_{KBE}\)
Mà : \(S_{EBD}=\frac{1}{2}.S_{BDC}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3}.S_{ABC}\right)=\frac{1}{3}.180=60\)
Vậy : \(S_{KBE}=3.S_{EBD}=180\)
\(S_{ABED}=S_{ABC}-S_{DEC}=180-60=120\)
Vậy : \(S_{AKD}=S_{KBE}-S_{ABED}=180-120=60cm^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)