CMR : abc - cba chia hết cho 99
CMR abc-cba chia het cho 99
abc - cba
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c
= 99(a - c)
Vì 99 chia hết cho 99 nên 99(a - c) chia hết cho 99 hay abc - cba chia hết cho 99
Vậy...
abc - cba
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c
= 99(a - c)
Vì 99 chia hết cho 99 nên 99(a - c) chia hết cho 99 hay abc - cba chia hết cho 99
Vậy abc-cba chia het cho 99
cmr:
abc-cba chia het cho 99
abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99a - 99c = 99(a - c) luôn chia hết cho 99
Vậy abc - cba chia hết cho 99
abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a-99b
CMR neu abc(gach tren dau) chia het cho 37 thi cba(gach tren dau) chia het cho 37
CMR : abc - cba chia hết cho 99
Ta có : abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) + ( c - 100c )
= 99a + ( -99a )
= 99 ( a - c )
Vì 99 chia hết cho 99 => 99 ( a - c ) chia hết cho 99
=> abc - cba chia hết cho 99 ( đpcm )
Đặt A=abc
Ta có:A=100a+10b+c-(100c+10b+a)
= 99a-99c=99(a-c)
A/99= a-c
Vậy A chia hết cho 99
abc-cba=100a+10b+1c-100c-10b-1a
=100a-1a+10b-10b+1c-100c
=99a+0+(-99c)
=99a - 99c
=99(a-c)
mà 99(a-c) chia hết cho 99 nên abc-cba chia hết cho 99
CMR;
abc-cba chia hết cho 99
Ta có : abc - cba = 100a + 10b + c - 100c + 10b + a = 99a + 99c chia hết cho 99
cho abc khác 0 CMR:
a) M=ab+ba chia hết cho 11
b)abc-cba chia hết cho 99
c)Nếu abcd chia hết cho 99 thì ab+cd chia hết cho 99
chung to rang: ( abc- cba ) chia het cho 99
Ta có : abc - cba = 100a + 10b + c - 100c -10b - a = ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) - (100c - c )= 99a - 99c = 99. ( a - c ) chia het cho 99
Nguyễn Đăng Mạnh Cường
A=100a+10b+c-(100c+10b+a)= 99a-99c=99(a-c)
A/99= a-c
Vậy A chia hết cho 99
Ta có : abc -cba = 100a + 10b + c -(100c+10b+a)
= 100a + 10b + c -100c-10b-a
=( 100a-a) - (100c-c)
=99a - 99c = 99(a-c) \(⋮\)99 (đpcm)
Bài 1: a) ab/abc là stn có 2/3 chữ số CMR
ab+ba chia hết cho 11
b) abc-cba chia hết cho 99
a)
Ta có ab/abc là số có 2 chữ số CMR (chữ số hàng đơn vị khác 0).
Đặt ab = 10a + b và abc = 100a + 10b + c.
Theo đề bài, ta có phương trình:
(10a + b + 10b + a)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11. (11a + 11b)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11.
Điều này có nghĩa là 11a + 11b chia hết cho 100a + 10b + c.
Vì 11a + 11b = 11(a + b) và 100a + 10b + c = 11(9a + b) + c, ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:
11(a + b) chia hết cho 11(9a + b) + c. Do đó, c chia hết cho 11.
Vậy, c là một số chia hết cho 11.
b)
Ta có abc - cba = 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).
Vì 99(a - c) chia hết cho 99, ta có abc - cba chia hết cho 99.
CMR : abc - cba chia hết cho 99
abc - cba = a.100 + b.10 + c - c.100 - b.10 - a =99.(a-c) chia hết cho 99
Ta có : abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) + ( c -100c )
= 99a + ( -99c )
= 99 (a - c )
Vì 99 chia hết cho 99 nên 99( a - c ) chia hết cho 99 => abc - cba chia hết cho 99 ( đpcm )
abc cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=100a-a+c-100c=99a-99c=99(a-c)
\(\Rightarrow\) abc-cba chia hết cho 99