ta chuyển đề bài vế trái thành:

(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2001+1/2002) - 2(1/2+1/4+1/6+...+1/2002)

=(1+1/2+1/3+....+1/2002) - (1+1/2+1/3+1/4+...+1/1001)

=1/1002+1/1003+...+1/2002

=> điều phải chứng minh

a) ghép căp (-1+2)+(-3+4)+...+(-99+100) => có 50 cặp=1=> A=50

b) B=2+2^2...+2^29+2^30

2.b =2^2+2^3+..+2^30+2^31

Hai cái trừ cho nhau  (cái ở giữa triệt tiêu hết)

2b-B=B=-2+2^31=2^31-2

DS: B=2^31-2 

bn k giúp m nhé!

a) = (2+4+...+100) - (1+3+..+99)

    = (\(\frac{100-2}{2}+1\)).\(\frac{100+2}{2}\) - (99.\(\frac{99+1}{2}\))

   =... (đến đây bn bấm máy tính là ra nhé)

b)Đặt A = \(2+2^2+2^3+...+2^{30}\left(1\right)\)

Nhân 2 vế của (1) vs số 2 đc:

\(2A=2^2+2^3+...+2^{31}\left(2\right)\)

Lấy (2) -(1) theo vế ta được:

\(2A-A=2^{31}-2\Rightarrow A=2^{31}-2\)

Diệu Vy ơi , nhà mình không có máy tính

9.2+(x+25)=100

18+(x+25)=100

x+25=100-18

x+25=82

x=82-25

x=57

155-10.(x+1)=55

10.(x+1)=155-55

10.(x+1)=100

x+1=100/10

x+1=10

x=10-1

x=9

a)9.2+(x+25)=100

18+x+25=100

43+x=100

=>x=100-43=57

b)155-10(x+1)=55

155-10x+10=55

10x+10=155-55

10x+10=100

10x=100-10=90

x=\(\frac{90}{100}\)=\(\frac{9}{10}\)

18+(x+25)=100

(x+25)=82

x=57

số các số hạng: (100-1):1+1=100

tổng: (100+1).100:2=5050

Số các số hạng của dãy số là : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Tổng dãy số là : ( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050

= [ (100 - 1 ) : 1 + 1 ] . ( 100 + 1)

= 100  .   50,5

=     5050