Nửa chu vi mảnh vườn là \(200:2=100\left(m\right)\)

Gọi chiều dài mảnh vườn là x (x>0)  (m)

Chiều rộng mảnh vườn là 100 - x   (m)

Khi làm lối đi  : -chiều dài là  x - 4 (m)

                      - chiều rộng là 100 -x -4 = 96 - x (m)

Vì khi làm lối đi S còn lại của vườn là 2016 \(m^2\) ta có pt

=>\(\left(x-4\right)\left(96-x\right)=2016\)

<=>\(-x^2+96x-384+4x=2016\)

<=>\(x^2-100x+2400=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=60\left(tm\right)\\x_2=40\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy khu vườn có kích thước là 60 m và 40 m

10000000+10000000=20000000

chiều dài sau khi mở rộng là:

56+12=68(m)

chiều rộng sau khi mở rộng:

34+14=48(m)

chu vi khu đất sau khi mở rộng là:

(48+68)x2=232(m)

đs:232m

Bài 3: Giaỉ:

+) Gọi chiều rộng ban đầu là x(m) (x>0)

Khi đó chiều dài ban đầu là 2x (m)

=> Diện tích ban đầu của khu đất là x.2x (m²) hay 2x² (m²)

+) Sau khi tăng chiều rộng thêm 2m thì chiều rộng mới là x+2 (m)

Sau khi giảm chiều dài 3m thì chiều dài mới là 2x-3 (m)

=> Diện tích sau khi thay đổi các kích thước mảnh đất là (x+2) (2x-3) (m²)

+) Vì sau khi tăng giảm các kích thước độ dài khu đất, diện tích sau đó tăng thêm 2m² nên:

\(2x^2=\left(x+2\right)\left(2x-3\right)-2\\ < =>2x^2=2x^2-3x+4x-6-2\\ < =>2x^2-2x^2+3x-4x=-6-2\\ < =>-x=-8\\ =>x=8\left(TMĐK\right)\)

=> Chiều rộng ban đầu là : 8 (m)

=> Chiều dài ban đầu là: 2.8= 16(m)

Bài 2: Giaỉ:

+) Gọi chiều dài ban đầu là x(m) (x>0)

Khi đó chiều rộng ban đầu là x-15 (m)

+) Sau khi tăng chiều rộng 7 m thì chiều rộng mới là x-15+7 (m) hay x-8 (m)

Sau khi giảm chiều dài 5m thì chiều dài mới là x-5 (m)

=> Diện tích ban đầu: x(x-15) (m²)

Diện tích lúc sau khi thay đổi kích thước: (x-8) (x-5) (m²)

+) Vì sau khi thay đổi các kích thước thửa ruộng có diện tích mới tăng thêm 130m² so với diện tích ban đầu, nên:

\(x\left(x-15\right)=\left(x-8\right)\left(x-5\right)-130\\ < =>x^2-15x=x^2-5x-8x+40-130\\ < =>x^2-x^2+5x+8x-15x=40-130\\ < =>-2x=-90\\ =>x=\dfrac{-90}{-2}=45\left(m\right)\)

=> Chiều dài ban đầu là : 45(m)

Chiều rộng ban đầu là: 45-15 = 30 (m)

=> Diện tích ban đầu: \(45.30=1350\left(m^2\right)\)

Chiều dài khu đất A là : 105 : 7/12 = 180 (m)

Chu vi khu đất A là : (105 + 180) x 2 = 570 (m)

Chu vi mảnh vườn B là : 570 x 5/6 = 475 (m)

Chiều dài khu đất hình chữ nhật A là: 105 : 7/12= 180(m)

Chu vi mành vườn A là: (180+105)*2=570(m)

Chu vi mảnh vườn B là: 570* 5/6+475 (m)

chiều dài  khu đất A là 

\(105:\frac{7}{12}=180\left(m\right)\)

chu vi khu đất A là 

\(2\times\left(105+180\right)=570\left(m\right)\)

chu vi khu đất B là

\(570\times\frac{5}{6}=475\left(m\right)\)

vậy ...

khi bớt 2/3 chiều dài thì chiều dài mới bằng: 1-2/3=1/3(chiều dài cũ)
khi bớt 5/9 chiều rộng thì chiều rộng mới bằng: 1-5/9=4/9(chiều rộng cũ)

lúc đó khu vườn trở thành hình vuông nên 1/3 chiều dài cũ = 4/9 chiều rộng cũ

<=> 4/12 chiều dài cũ=4/9 chiều rộng cũ. => chiều dài HCN bằng 12 phần bằng nhau thì chiều rộng HCN là 9 phần.

sơ đồ;

chiều rộng: I---I---I---I15mI

chiều dài:    I---I---I---I---I

chiều rộng là: 15:(4-3)x3=45(m)

chiều dài: 45+15=60(m)

diện tích HCN: 60 x 45 = 2700(m²)

                             Theo đề dễ thấy 4/9 chiều rộng thì bằng 1/3 chiều dài.(Cạnh hình vuông bằng nhau)

                                  Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là:

                                        4/9 : 1/3 = 4/3

 (Bạn tự vẽ sơ đồ, chiều dài 4 phần , rộng 3 phần, hiệu là 15m)

                                  Hiệu số phần bằng nhau là:

                                        4-3 = 1 (phần)

                                   Chiều dài là:

                                     15:1 x 4 = 60 (m)

                              Chiều rộng là:

                                    60 - 15 = 45 (m)

\(\Rightarrow\) \(1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}\) (chiều dài) = \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) (chiều rộng)

Vậy chiều dài bằng \(\frac{4}{9}:\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\) (chiều rộng)

Chiều rộng mảnh vườn là :

15 : (4 - 3) x 3 = 45 (m)

Chiều dài mảnh vườn là :

45 + 15 = 60 (m)

Chiều rộng mảnh đất là :

60 x 2/3 = 40 ( m )

a,Chu vi mảnh đất là :

( 60 + 40 ) x 2 = 200 ( m )

b,S mảnh đất là :

40 x 60 = 2400 ( m2 )

S phần đất hình vuông là :

40 x 40 = 1600 ( m2 )

S phần đất còn lại là :

2400 - 1600 = 800 ( m2 )

Tỉ số s của 2 phần đất đã chia là :

1600 : 800 = 2 ( lần )

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 600 : 2 = 300 ( m )

Chiều dài = ( Nửa chu vi + chiều rộng ) : 2 

2 lần chiều rộng = Nửa chu vi + chiều rộng

Ta thấy : 2 lần chiều dài = Chiều dài + chiều rộng + chiều rộng 

Vậy chiều dài gấp 2 lần chiều rộng . Ta thấy đây là dạng toán tìm 2 số khi biết tổng tỉ , ta làm như sau :

Tổng số phần bằng nhau là : 1 + 2 = 3 ( phần )

Chiều rộng hình chữ nhật là : 300 : 3 x 1 = 100 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là : 300 - 100 = 200 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là : 200 x 100 = 20.000 ( m² ) = 2 ( ha )

Đ/S : 2 ha .