Ta có:
xy+5x-2y-10=-115
<=>y(x-2)+5(x-2)=-115
<=>(x-2)(y+5)=-115x1=5x(-23)=(-5)x23=(-1)x115
Ta có bảng:
 

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn là (x;y)=(-113;-4);(-21;0);(-3;18);(1;110);(3;-120);(7;-28);(25;-10);(117;-6)

=> x.(y-1)+2(y-1)=0

=> (y-1).(x+2)=0

Vì (y-1)(x+2)= 0 => 1 trong 2 thừa số phải =0

Nếu y-1=0 => \(\orbr{\begin{cases}y=1\\x\in Z\end{cases}}\)

Nếu x+2=0 => \(\orbr{\begin{cases}x=\left(-2\right)\\y\in Z\end{cases}}\)

x = ( - 2 )

y thuộc z

x = -2

y thuộc z

a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................

\(a,\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)

\(Do:x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}x-3\\2y+1\end{cases}\in}ℤ\)

\(=>x-3;2y+1\inƯ\left(7\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy...

dai lam

xy-x + 2y=3

x(y-1) + 2y -2 =1 

x(y-1) +2 ( y-1) = 1

(x +2)( y-1)=1

vì x, y là số nguyên nên y-1 là ước 1 bằng + - 1 

nếu y-1 =1 thì y=2 và x =-1

nếu y-1 = -1 thì y =0 và x =-3

nếu mình làm đúng thì k nha

=> x(y-1)+2y=3

=>x(y-1)+2y-2=1

=>x(y-1)+2(y-1)=1=>(y-1)(x+2)=1

Vì x,y thuộc Z=> y-1; x+2 thuộc Z

=>y-1;x+2 thuộc Ư(1)={1;-1}

Ta có bảng sau;

Vậy (x,y)={(-1;2);(-3;0)

\(x^2-2y^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\div2=y^2\)

Vì x và y là số nguyên dương nên :

x > y hay x là số lẻ ( Vì nếu x là số chẵn ( số 2 ) thì không có hiệu là 1 như theo đề bài )

Thay x = 2a + 1 ( Vì x là số lẻ ), ta có:

\(\left(2a+1\right)^2-1=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)\times\left(2a+1\right)-1=y^2\)

\(\Leftrightarrow4a^2+2a+2a+1-1=y^2\)

\(\Leftrightarrow4a^2+2a+2a=y^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(2a^2+a+a\right)=y^2\)

Từ đó có thể dễ dàng thấy y² chia hết cho 2 nhưng y² không thể bằng 2 ( Không có số nguyên z nào mũ 2 bằng 2 )

Vì y² chia hết cho 2 nên y chia hết cho 2 và y = 2 ( Vì y² không thể bằng 2 )

\(\Rightarrow x^2=1+2\times2^2=9\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3, y = 2 thỏa mãn điều kiện bài toán

ta có : xy - x + 2y=3

=>x(y-1)+2(y-1)=1

=>(y-1)(x+2)=1

=>(y-1);(x+2)\(\in\)\(Ư_{\left(1\right)}\)

ta có bảng:

y-1                -1                 1

x+2               -1                 1

y                    0                  2

x                   -3                 -1

Vậy (x;y) thỏa mãn là: (-3;0);(-1;2)

<=>x(x-y)+2(x-y)=1

<=(x+2)(x-y)=1

đến đó rùi phân tích ra tích của hai thừa số bằng 1 là tìm được x;y

xy-x+2y = 3

x(y-1) +2y = 3

x(y-1) +2 (y-1)=1 

(y-1)(x+2) = 1

mà 1= 1.1  = (-1)(-1) . Nên ta có 2 TH sau : 

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y-1=1\end{cases}}\)suy ra \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2=-1\\y-1=-1\end{cases}}\)suy ra  \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)

             Vậy ta có 2 cặp (x, y ) là : (-1 ; 2) ; (-3 ; 0 ) . 

a)x.y=6

=> x.y=6=1.6=2.3=(-1).(-6)=(-2).(-3)=...

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy (x,y) thuộc {(1;6);(6;1);(-1;-6);(-6;-1);(2;3);(3;2);(-2;-3);(-3;-2)}

b)x.(y-1)=-5

=>x.(y-1)=-5=1.(-5)=5.(-1)

Ta có bảng giá trị sau:

Bạn tự ghi kết quả tương tự như câu a nhé

c)(y-1).(x-2)=7

=>(y-1).(x-2)=7=1.7=(-1).(-7)=...

Ta có bảng giá trị sau:

Đáp án tự ghi nhé

d)xy+3x-2y=11

xy+3x-2y-6=5

x.(y+3)-2.(y+3)=5

=>(y+3).(x-2)=5

Ta có bảng giá trị sau:

Bạn làm tương tự câu d nhé,mình mệt lắm rồi.Nếu ko làm được thì bạn hỏi người khác nhé

ĐỪNG QUÊN CHO MÌNH 1 K ĐÚNG

a) vì x.y =6 mà x; y thuộc Z

nên