Chứng minh a không phải số nguyên
\(a=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: Nếu A = \(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{y+z+x}+\frac{z}{z+x+y}\) thì A không phải là số nguyên ( với x,y,z thuộc Z )
(x/x+y+z)+(y/y+z+x)+(z/z+x+y)
=(x/x+y+z)+(y/x+y+z)+(z/x+y+z)
=x+y+z/x+y+z=A
=>A=1
Vậy A là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z nguyên dương
Chứng minh: A\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{x}{x+z}\)
Không là số nguyên
Cho x, y, z là số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức say không có giá trị nguyên: A = \(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
Cho x,y,z,t \(\in\)N*
Chứng minh rằng: \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{z+t+x}\)có giá trị không phải là số nguyên
Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên. : A=\(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
Vì x, y, z là các số nguyên dương
Ta có: x/x+y>x/x+y+z
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên:
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
A = \(\frac{x+y-y}{x+y}+\frac{y+z-z}{y+z}+\frac{z+x-x}{x+z}\)
A=3 \(-\left(\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{y+z}\right)\)
mà \(\frac{x}{x+z}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)
=> A <2 (1)
mặt khác A=\(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}\)
mà \(\frac{x}{x+y}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)
=> A >1 (2)
từ (1) và (2) => 1<A<2 => A ko phải là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên.
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên.
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên:
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
Bài này dễ mà bạn! Bạn chỉ cần chứng minh A nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp là được !
Đúng 0
Bình luận (0)