Dễ thấy 1/2+1/9=11/9*2

              1/3+1/8=11/8*3....

lm theo thế sẽ rút đc tử là 11 

\(M=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14\)

\(=\left(1+14\right)+\left(2+13\right)+\left(3+12\right)+...+\left(6+9\right)+\left(7+8\right)\)

\(=15+15+15+...+15+15\)

\(=15\times7=105\)

\(1+3+5+7+9+11+13\)

\(=\left(1+13\right)+\left(3+11\right)+\left(5+9\right)+7\)

\(=14+14+14+7=49\)

Ta có:    \(105\div49=2\)dư   \(7\)

Vậy    \(M\)ko chia hết cho   \(1+3+5+7+9+11+13\)

yes or no

ko chia hết.Vì 1+2+3+.......+13 \(⋮\) 1+2+....+13 mà 14 ko\(⋮\) cho 1+2+.......+13

hơn 1nămtrời cả ad vận chưa có thiên tài nào thèm giải

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)

\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)

\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)

\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)\)

\(⋮7\)