Tính S=1/3+2/3^2+...+100/3^100
Tính
1) S=1-2+3-4+......+99-100
2) P=2-4+6-8+........+98-100
3) Q=(-1)+2+(-3)+.......+(-99)+100
Tính tổng:
S = 1 + 1/2 . (1 + 2) + 1/3 . (1 + 2 + 3) + 1/4 . (1 + 2 + 3 + 4) + ... + 1/100 . (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100).
Bạn nhìn thì cũng không quá khó để nhận ra quy luật trong S
\(\frac{1}{1},\)\(\frac{1+2}{2},\)\(\frac{1+2+3}{3},\)\(\frac{1+2+3+4}{4},\)..., \(\frac{1+2+...+100}{100},\)
Công thức tính tổng \(1+2+3+..+n\)(với \(n\)là số nguyên dương) là \(\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)
Vì vậy mỗi số hạng trong \(S\)có thể rút gọn thành \(\frac{1+2+3+...+n}{n}=\frac{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}\)
Do đó
\(S=\frac{\left(1+1\right)}{2}+\frac{\left(2+1\right)}{2}+\frac{\left(3+1\right)}{2}+..+\frac{\left(100+1\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(2+3+4+..+101\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{101\cdot102}{2}-1\right)=2575\)
Chúc bạn học tốt!
(P/S : giải thích dòng cuối : Tổng từ 2 tới 101? Lấy tổng từ 1 tới 101 rồi trừ đi 1 nếu không nhớ cách làm của Gauss nha, không thì cứ nhớ câu này "Dĩ đầu cộng vĩ, chiết bán nhân chi" (lấy đầu cộng cuối, chia 2, nhân số số hạng))
tính giá trị biểu thức : S= 1+1/2.(1+2)+1/3.(1+2+3)+...+1/100.(1+2+...+100)
1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+99 +1/50
=1/(2+1).2:2+1/(3+1).3:2+1/(4+1).4:2+..+1/(99+1).99:2+1/50
=2/2.3+2/3.4+2/4.5+..+2/99.100+1/50
=2(1/2.3+1/3.4+1/4.5+..+1/99.100)+1/50
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)+1/50
=2(1/2-1/100)+1/50
=49/50+1/50=1
S= 1+1/2(1+2) +1/3(1+2+3)+...+1/100(1+2+...+100)
S= 1+1+1/2 + 2 + 2+1/2+...+ 50+1/2
S= 1+1,5+2+2,5+3+3,5+...+50,5
= (50,5+1)*99:2
= 51,5*99/2
= 2575
S = 1+1/2 . (1+2) + 1/3 . (1+2+3) + .... + 1/100 . (1+2+3+4+...+100)
Tính S
ai lam nhanh và đúng tớ tích cho
S = 1+1/2.(1+2)+1/3.(1+2+3)+...+1/100.(1+2+3+...+100)
= 1+1/3.(1+2+3)+1/5.(1+2+3+4+5)+...+1/99(1+2+3+...+99) + 1/2.(1+2)+1/4.(1+2+3+4)+...+1/100.(1+2+3+...+100)
= (1+2+3+...+50)+(3/2+5/2+7/2+...+101/2)
= 1275+1300
= 2575
làm giùm bn í đi mọi người ........ mk cx k cho ......
tính S=2-1+3-2+4-3+....+100 -99+101-100
Tính tổng
S bằng ( -1) + 2+(-3) +... +(-99) +100
S bằng 1+(-2) +3+(-4) +... +-100) +101
Cấu a:G/s các số hạng đề là dương
số số hạng của dãy là :(100-1):1+1=100 số
ta thấy 2 số liền kề nhau có tổng =1
==> có 100:2=50 cặp
==> tổng là 1x50=50
câu 2 bạn lầm giống câu 1
Tính S=\(1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{100}\left(1+2+3+...+100\right)\)
Tính S ?
1.Tính tổng S=1/3+1/32+1/33+1/34+.....+1/399+1/3100
2.Tính tổng S=1+1/2+1/22+1/23+1/24+.....+1/299+1/2100
1.Tính tổng S=1/3+1/32+1/33+1/34+.....+1/399+1/3100
2.Tính tổng S=1+1/2+1/22+1/23+1/24+.....+1/299+1/2100