De ma ban

Đặt \(\left|x-12\right|=t\ge0\Rightarrow\left(\left|x-12\right|\right)^2=\left(x-12\right)^2=t^2\) thay vào đẳng thức ta được :

\(2014t+t^2=2013t\)\(\Leftrightarrow t^2+2014t-2013t=0\Leftrightarrow t^2+t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-12\right|=0\Rightarrow x=12\)

Vậy \(x=12\)

o:|x−12|=|12−x|Do:|x−12|=|12−x|

⇒2014.+(x-12)2=2013.|x−12||x−12|

⇒2014.|x−12||x−12|+(x-12)2-2013.|x−12||x−12|=0

⇒(2014-2013).|x−12||x−12|+(x-12)2=0

⇒|x−12|+(x−12)2|x−12|+(x−12)2=0

Do: |x−12|≥0,(x−12)2≥0|x−12|≥0,(x−12)2≥0

⇒x-12=0

⇒x=12