Vì |x-y| ≥0 với mọi x,y;|x+1|≥0 vs mọi x=>A≥2016 vs mọi x,y

=> A đạt giá trị nhỏ nhất khi:{

⇔{

⇔{

vậy với x=y=-1 thì S đạt giá trị nhỏ nhất là 2016

\(S=\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2016\)

\(S\ge2016\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)

A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất 

=> x - 1 lớn nhất 

=> x là số dương vô cùng đề sai nhá

https://lazi.vn/timthumb.php?src=uploads/edu/answer/1615643998_lazi_664211.jpeg&w=700

Bạn tham khảo nha

HT

Mk làm như thế này có đúng không ta?

Do \(\left|x-19\right|\ge0\)

\(\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|+2019\ge0+2019=2019\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\hept{\begin{cases}x-19=0\\2y-10=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=19\\y=5\end{cases}}\)

Do đó : x = 19 , y = 5 

Thay x = 19 , y = 5 ta có : 

\(\left|19-19\right|+\left|2\cdot5-10\right|+2019\)

\(=0+0+2019=2019\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của S là 2019

Mk thi chưa làm xong GTNN =_=" , ko bt bao nhiêu điểm Toán nữa

Trả lời :

Ừ ! Bạn làm đúng rồi đó ! Theo quan điểm riêng !

Chúc bạn học tốt !

^_^

để S đạt giá trị nhỏ nhất thì s=2011=>/x+2/ và/2y-10/=0=>x=-2;y=5

do các số trong giá trị tuyệt đối đều lớn hơn hoặc =0 nên muốn S đạt giá trị nhỏ nhất thì S  nhỏ hơn bằng 2011 

vậy thì mún S nhỏ nhất thì =>

x+2=0   => x=-2

2y-10=0 => y=5 

vậy y=5 và x=-2

để S đạt giá trị nhỏ nhất thì S = 2011 nên /x+2/ + /2y -10/

vậy /x+2/=0 nên x= -2

/2y+10/ =0 nên y= 5