Bài này khá đơn giản 

===============

Để A nguyên thì 5 chia hết cho n+1 => n+1\(\inƯ_{\left(5\right)}\)

Ta có bảng

Vậy n\(\in\)(4,0,-2,-6) là các giá trị cần tìm

mk giải vậy nè

để A đạt giá trị nguyên thì n+1\(\in\)Ư(5)

\(U\left(5\right)=\left[-5;-1;1;5\right]\)

ta có bảng sau:

vậy n\(\in\)(-6;-2;0;4) để A nguyên

các bạn ơi, hãy ghi phép tính dưới dạng tìm x, ko kẻ bảng
 

mình gợi ý

muốn cho\(\frac{n+1}{n-3}\)là phân số tối giản thì (n+1,n-3)=1.Ta biết rằng nếu (a,b)=1 thì (a.a-b)=1 \(\Rightarrow\)(n-3,4)=1\(\Rightarrow\)n-3 ko chia hết cho2 hay n là số chẵn

A = n+1/n-3 = n-3+4/n-3 = n-3/n-3 + 4/n-3 = 1 + 4/n-3

Để A tối giản <=> ƯCLN  ( n +1;n-3) = 1 <=> ƯCLN ( 4;n-3) = 1

<=> n-3 không chia hết cho 4

<=> n - 3 thuộc 4k

<=> n thuộc 4k - 3

Bài này chỉ  ra kết quả tổng quát của n được thôi,không ra kết quả được đâu

Tại sao UCLN (n-1;n+3) = 1 <=> UCLN ( 4;n-3) =1 mình chưa hiểu lắm

Gọi tử số phân số cần tìm là a--> Phân số đó là: \(\frac{a}{3a}\)

Theo đề: \(\frac{a+5}{3a-5}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(a+5\right)=3a-5\Leftrightarrow a=15\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{15}{45}\)

Tham khảo câu trả lời tại đây nhé !

Câu hỏi của Phan Ngọc Tú Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-17;3;1;3;5;7;11;25\right\}\)

( giá trị là chỗ n-4 \(\in\){ -21;-7;...;21 } rồi + 3 nha bạn )

\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)( vì 2n - 1 là số lẻ )

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

( giá trị là chỗ 2n-1 \(\in\){ -1;1 } rồi + 3 nha bạn )

Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}\) nguyên

=>21 chia hết cho n-4

=>n-4\(\in\)Ư(21)

=>n-4\(\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

=>n\(\in\left\{-17;-3;1;3;5;7;11;25\right\}\)(1)

Để B nguyên thì \(\frac{8}{2n-1}\) nguyên

=>8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1\(\in\)Ư(8)

=>2n-1\(\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

=>2n\(\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)

=>n\(\in\left\{\frac{-7}{2};\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{9}{2}\right\}\)

Vì n là số nguyên nên n\(\in\left\{0;1\right\}\)(2)

Từ (1) và (2) => n=1 thì A và B nguyên

n=1 => \(A=3+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{1-4}=3+\frac{21}{-3}=3+\left(-7\right)=-4\)

           \(B=3+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2.1-1}=3+\frac{8}{1}=3+8=11\)

Kết luận:n=1 thì A=-4 và B=11