mình cũng đang thắc mắc phần d và c

nếu bạn hiểu 2 phần này thì giải giúp mình

a) Xét tam giác DBC có BA là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác DBC là tam giác cân tại B. 

 Lại có do tam giác ABC vuông cân nên \(\widehat{BCD}=45^o\) 

Vậy thì BDC là hình vuông cân.

b) Do tam giác DBC cân tại B nên \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\) và BD = BC 

Lại có M, N lần lượt là trung điểm BC và BD nên DN = CM

Xét tam giác DNC và tam giác CMD có:

DN = CM

Cạnh DC chung

\(\widehat{NDC}=\widehat{MCD}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta DNC=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DM=CN\)

c) Gọi giao điểm của MK và NC là I.

Do DBC là tam giác vuông cân nên \(\widehat{IMC}=\widehat{BNC}\)   ( Cùng phụ góc \(\widehat{MCI}\) )

Lại có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMD}\) nên \(\widehat{BMD}=\widehat{IMC}\Rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{CMD}\)

Xét tam giác BMK có CMD có:

\(\widehat{KBM}=\widehat{DCM}\left(=45^o\right)\)

BM = CM

\(\widehat{BMK}=\widehat{CMD}\)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CMD\left(g-c-g\right)\)

d) Do \(\Delta BMK=\Delta CMD\Rightarrow BK=CD\Rightarrow AK=AD=AC=AB=a\)

Ta cũng có DM  = MK

Xét tam giác vuông DAB, theo Pi-ta-go ta có:

\(DB^2=AB^2+AD^2=2a^2\Rightarrow DB=a\sqrt{2}\)

\(MM=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Xét tam giác vuông DBM, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:

\(DM^2=DB^2+BM^2=2a^2+\frac{a^2}{2}=\frac{5a^2}{2}\)

\(\Rightarrow DM=\frac{a\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{10}}{2}\Rightarrow MK=\frac{a\sqrt{10}}{2}\)

\(DK^2=AD^2+AK^2=2a^2\Rightarrow DK=a\sqrt{2}\)

Vậy chu vi tam giác DMK là: \(a\sqrt{10}+a\sqrt{2}\)

làm như thế nào z

Giúp em mk vs nha .Ai trả lời đầu mk sẽ k và kb nhé!!!!!!^-^

a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)  (Hai góc đối đỉnh)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

Xét tam giác vuông BDM và CEN có:

BD = CE

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BM=CN\)   (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)

Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE 

Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)   (Hai góc so le trong)

Xét tam giác vuông MDI và NEI có:

MD = NE

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\)  (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MI=NI\)

Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.

c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\)    (1)  và BK = CK

Xét tam giác BMK và CNK có:

BM = CN (cma)

MK = NK (cmb)

BK = CK (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)

Vậy \(KC\perp AN\)

dvdtdhnsrthwsrh

ở câu c đáng lẽ th c.c.c khi xét tam giác BMK và CNK chứ