Tam giác ABC vuông tại A, AB=3, AC=4. phân giác góc C cắt phân giác góc B tại O, vẽ OE vuông AB, OF vuông AC
a) cm AB+AC-BC=2AE
b) O tới các cạnh tam giác
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AB=3; AC = 4. Phân giác góc B , góc C cắt nhau tại O . Vẽ OE vuông với AB ; OF vuông với AC.
a) Chứng minh rằng AB+AC-BC=2AE
b)Tính Khoảng cách từ O tới các cạnh của tam giác ABC
c)Tính OA ; OB ; OC
cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 , AC = 4. Phân giác góc B, góc C cắt nhau tại O. Vẽ OE vuông góc AB; OF vuông góc AC.
a) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
b) Tính khoảng cách từ O tới đỉnh các cạnh của tam giác ABC
c) Tính OA, OB, OC
a, Kẻ OH vuông góc với BC
Ta có tam giác BEO=BHO( ch-gn )
=> BE=BH
Tương tự ta có : CH=CF
Mà BH+HC=BC => BE+CF=BC=5 ( Bạn tính BC theo định lý Pytago tam giác ABC nk )
Mà AB+AC=BE+FC+AE+AF=7 ( AE=AF vì AEOF là hình vuông )
=> AE=(7-5):2=1
=> AB+AC-BC=3+4-5=2=2AE ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
c, Ta có : OE=1, BE=2 : theo đl Pytago trong tam giác BEO tính đc \(BO=\sqrt{5}\)
OE=1, AE=1 : theo đl Pytago trong tam giác OEA tính đc \(OA=\sqrt{2}\)
CF=3; OF=1 : theo đl Pytago trong tam giác OFC tính đc \(OC=\sqrt{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Vì AEOF là hình vuông nên OE=AE=1
Theo t/c của 3 đường phân giác trong 1 tam giác ta có : OE=OF=OH=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh OD = OE và OF
b) Chứng minh AE = AF = OE; BE = BD; CF = CD
c) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
d) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
b) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
c) tính khoảng cách từ O đến các góc của tam giác ABC
các bn lm chi tiết giùm mik nha, mai mik thi r, khỏi vẽ hình cũng dc
cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COGcho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. kẻ oe, of, og theo thứ tự vuông góc với các cạch AC, AB, BC. tia OA cắt BC tại D. CMR góc BOD=COG
2 tháng 3 2019 lúc 18:01
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB = 3;AC=4 ) phân giác ^B cà ^C cắt nhau tại O . Vẽ \(OE\perp AB;OF\perp AC\)
a) CM AB+AC-BC=2AE
b) Tính khoảng cách từ O đến các cạnh của tam giác ABC
c) Tính OA,OB,OC
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Kẻ OD vuông góc AB, OE vuông góc với AC, OF vuông góc với BC.
a) CMR : AO là phân giác góc BAC
b) CMR : OD = OE = OF
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm; AC = 4 cm
a, Tính độ dài cạnh BC
b, Gọi O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC. Kẻ OE vuông góc AB, OF vuông góc AC. Chứng minh: OE=OF=AE=AFc,
c, Chứng minh: AE = (AB+AC-BC)/2
d, Tính OE,OF
e, Tính OA,OB,OC
Giúp mk vs. MK đang cần gấp
Cho tam giác ABC. Phân giác góc B,C cắt nhauu tại O. Vẻ OE vuông góc với AB,OD vuông góc với AC Chứng minh rằng:( AB+AC-BC):2=AE
Để chứng minh công thức AB+AC-BC = 2AE, ta sẽ sử dụng định lí phân giác trong tam giác:
Ta có: BOC là phân giác góc B và C, do đó BO và CO cắt nhau tại O, chia góc BOC thành hai góc bằng nhau. Khi đó, ta có: AOE và AOD là cặp tam giác đồng dạng, vì chúng có: Cặp góc vuông: ∠AOE = 90^o và ∠AOD = 90^o Cặp góc bằng nhau: ∠OAE = ∠OAD (vì AE là phân giác góc A) Do đó: cặp góc còn lại cũng bằng nhau: ∠AEO = ∠ADO Từ đó suy ra: các tam giác AOE và AOD đồng dạng theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh (góc AEO hoặc ADO là góc chung, AE = AD và EO = OD): => AE/EO = AD/OD Đặt x = EO. Khi đó, OD = x/BC và AE = x/AB (do AE là phân giác góc A). Áp dụng công thức phân giác để tính x theo AB, AC và BC: Xét tam giác EOx: áp dụng định lí cosin trong tam giác vuông EOX có: OE^2 = OX^2 + EX^2 AB^2 + BE^2 = (AB-BC)^2 + x^2 AC^2 + CD^2 = (AC-BC)^2 + x^2 suy ra: 2x^2 = AB^2 + AC^2 - BC^2 Thay x bằng giá trị tương ứng, ta được: (AB+AC-BC)/2 = AE Vậy, ta đã chứng minh được công thức cần tìm.
Đúng 2
Bình luận (0)