cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số . chứng minh rằng trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành một số có 6 chữ số chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
ai tk mình đi đang bị âm điểm nè
cảm ơn các bạn nhìu!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số . Chứng minh rằng : Trong 14 số đã cho thì tồn tại hai số mà khi viết liên tiếp nhau thì ta được một số có 6 chữ số chia hết cho 13
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số .Chứng minh rằng trong 14 số đó tồn tại hai số mà khi viết liền nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 13
cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số bất kì . cmr trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tao thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
Trong 14 stn có 3 chữ số chắc chắn có tồn tại 2 số chia cho 13 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 13 .
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg thì abc - deg \(⋮\)cho 13
Ta có : abcdeg + ( abc - deg ) = abcdeg + abc - deg
= 1000 . abc + deg + abc - deg
= ( 1000+ 1 ) . abc + ( deg - deg )
= 1001 . abc + 0 = 1001 . abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001 . abc chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)abcdeg + ( abc - deg ) chia hết cho 13
Mà ( abc - deg ) chia hết cho 13 nên abcdeg chia hết cho 13 .
Vậy trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tao thành số có 6 chữ số chia hết cho 13 .
Cho tám số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong tám số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7.
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng tỏ rằng trong 14 số đã cho tồn tại hai số mà khi viết chúng liên tiếp nhau ta được một số có 6 chữ số chí hết cho 13.
Cho 8 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và khác 0.chứng minh rằng trong tám số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành một số có sáu chữ số chia hết cho 7
Cho tám số tự nhiên có ba chữ số .Chứng minh rằng trong tám số đó ,tồn tại hai số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành một số có sáu chữ số chia hết cho 7
cho tám số tự nhiên có ba chữ số chứng minh rằng trong tám số đó ,tồn tại hai số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành một số có sáu chữ số chia hết cho 7.