người ta ghi 14 số tự nhiên vào 6 tâm và 8 đỉnh của 1 súc sắc (mỗi số được viết 1 lần) có tồn tại 1 cách ghi để tổng 1 mặt bằng tổng của 1 mặt và 1 đỉnh hay không?
Những câu hỏi liên quan
Viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của 1 con súc sắc. Chứng minh rằng khi ta gieo súc sắc xuống mặt bàn thiftrong 5 mặt có thể nhìn thấy bao giờ cũng tìm được 1 hay nhiều mặt để tổng các số trên đó chia hết cho 5
viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của 1 con súc sắc . Chứng minh rằng khi ta gieo súc sắc xuống mặt bàn thì trong 5 mặt có thể nhìn thấy bao giờ cũng tìm được 1 hay nhiều mặt để tổng các số trên đó chia hết cho 5
Viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của 1 con súc sắc . Chứng minh rằng khi ta gieo súc sắc xuống mặt bàn thì trong 5 mặt nhìn thấy bao giờ cũng tìm được 1 mặt hay nhiều mặt được tổng các số trên chia hết cho 5
Bài 163 (33-SNC). Cho 5 số tự nhiên lẻ bất kì, chứng tỏ rằng ta luôn chọn được bốn số có tổng chia hết cho 4 . Bài 164 (33-SNC). Viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của một con xúc xắc. Chứng tỏ rằng khi ta gieo xúc xắc xuống mặt bàn thì trong 5 mặt có thể nhìn thấy bao giờ cũng tìm được một hay nhiều mặt để tổng các số trên mặt đó chia hết cho 5 . Bài A. Cho 2021 số tự nhiên bất kì, chứng tỏ rằng trong đó tồn tại 1 số chia hết cho 2021 hoặc tồn tại 1 vài số có tổng chia hết cho 2021. Bài B. Cho một hì...
Đọc tiếp
Bài 163 (33-SNC). Cho 5 số tự nhiên lẻ bất kì, chứng tỏ rằng ta luôn chọn được bốn số có tổng chia hết cho 4 . Bài 164 (33-SNC). Viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của một con xúc xắc. Chứng tỏ rằng khi ta gieo xúc xắc xuống mặt bàn thì trong 5 mặt có thể nhìn thấy bao giờ cũng tìm được một hay nhiều mặt để tổng các số trên mặt đó chia hết cho 5 . Bài A. Cho 2021 số tự nhiên bất kì, chứng tỏ rằng trong đó tồn tại 1 số chia hết cho 2021 hoặc tồn tại 1 vài số có tổng chia hết cho 2021. Bài B. Cho một hình vuông cạnh bằng 5 và chia thành 25 hình vuông kích thước 1 x 1. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau. Bài C. Biết 997 là số nguyên tố lớn nhất , nhỏ hơn 1000. Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có dạng 111...1 chia hết cho 997.
Đinh Hoàng Anh lớp 6CT Lương Thế Vinh Hà Nội cơ sở A đúng kg =)))
tại mỗi đỉnh của 1 đa giác đều 11 cạnh ta ghi 1 số bất kì trong các số:31,32,61,62,91,92,331,332,361,362,961(mỗi số dùng 1 lần).c/m luôn tồn tại 3 đỉnh của đa giác là 3 đỉnh của 1 tam giác cân và tổng các số ghi trên đỉnh tam giác đó là số chia hết 3
Viết 6 số tự nhiên bất kì vào 6 mặt con súc sắc. CMR khi ta gieo súc sắc thì trong 5 mặt sẽ có 1 hay nhiều mặt mà có tổng là một số chia hết cho 5
Viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của một con súc sắc. Chứng minh rằng khi ta gieo súc sắc thì trong 5 mặt có thể nhìn thấy bao giờ cũng có 1 hay nhiều mặt có tổng chia hết cho 15( Giải theo nguyên lý Dirichlet)
*Sửa lại đề 1 chút:.....có tổng chia hết cho 5*
Gọi các số trong 5 mặt là a1;a2;a3;a4;a5
Xét 5 tổng S1=a1;S2=a1+a2;S3=a1+a2+a3;S4=a1+a2+a3+a4;S5=a1+a2+a3+a4+a5
Nếu có 1 trong 5 tổng chia hết cho 5 thì bài toán giải xong
Nếu không có tổng nào chia hết cho 5 thì tồn tại 2 tổng cùng số dư khi chia hết cho 5. Hiệu của 2 tổng này chia hết cho 5. Gọi 2 tổng đó là Sm và Sn \(\left(1\le n< m\le5\right)\)
Thì suy ra Sm-Sn chia hết cho 5
Hay (a1+a2+a3+....+an)-(a1+a2+a3+....+am) =an+1+an+2+.....+am chia hết cho 5
Cho 1 đa giác đều có 50 đỉnh người ta ghi lên mỗi đỉnh của số 1 hoặc số 2. Biết có 20 đỉnh ghi số 1, 30 đỉnh ghi số 2 và các số trên 3 đỉnh liên tiếp không đồng thời bằng nhau. Tính tổng của tất cả các tích 3 số trên 3 đỉnh liên tiếp của đa giác đó.
tai mỗi đỉnh của 1 đa giác đèu 11cạnh ta ghi 1 số bất kì trong các số 31,32,61,62,91,92,331,332,361,362,961(mỗi số dùng 1 lần).cm luôn tồn tai 3 dỉnh của đa giác la 3 đỉnh của 1 tam giác cân và tổng các số ghi tren các đỉnh của tam giác đó là số chia hết 3