\(\left(2+2^3+2^5\right)+\left(2^2+2^4+2^6\right)+.........\)

\(2\left(1+2^2+2^4\right)+2^2\left(1+2^2+2^4\right)\)+...

\(2\left(21\right)+2^2\left(21\right)+....\)

21(2+2^2+...)

vậy

Nếu B chia hết cho 21 suy ra B chia hết cho 3,7

B=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^29+2^30)

=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^29(1+2)

=2.3+2^3.3+...+2^29.3 =3(2+2^3+...+2^29) chia hết cho 3

B=(2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)

=2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2) =2.7+...+2^28.7

=7(2+...+2^28) chia hết cho 7  Vậy B chia hết cho 21

Nếu B chia hết cho 21 suy ra B chia hết cho 3,7

B=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^29+2^30)

=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^29(1+2) =2.3+2^3.3+...+2^29.3

=3(2+2^3+...+2^29) chia hết cho 3

B=(2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)

=2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

=2.7+...+2^28.7 =7(2+...+2^28) chia hết cho 7  Vậy B chia hết cho 21 

giùm nha

=2+2^2+2^3+...+2^60 = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3) 
A=(2+2^5+...+2^57)*15 chia het cho 15 
CM: 
A chia hết cho 21 
=> A chia hết cho 3 và 7 
Ta có 
A=2(1+2)+2^3(1+2)+..............+2^59(1... 
A=3(2+2^3+2^5+........+2^59)chia hết cho 3 
Ta có : 
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...........+2... 
A=7(2+2^4+2^7+..........+2^58) 
=> A chia hết cho 3 và 7=> A chia hết 
Vậy A chia hết cho 21 và 15

Nếu B chia hết cho 21 suy ra B chia hết cho 3,7

B=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^29+2^30)

=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^29(1+2)

=2.3+2^3.3+...+2^29.3

=3(2+2^3+...+2^29) chia hết cho 3

B=(2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)

=2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

=2.7+...+2^28.7

=7(2+...+2^28) chia hết cho 7 

Vậy B chia hết cho 21

e dung roi

a. 27⁸ - 3²¹

= (3³)⁸ - 3²¹

= 3²⁴ - 3²¹

= 3²¹.(3³ - 1)

= 3²¹.(27 - 1)

= 3²¹.26 chia hết cho 26

Vậy 27⁸ - 3²¹ chia hết cho 26 (Đpcm).

b. 8¹² - 2³³ - 2³⁰

= (2³)¹² - 2³³ - 2³⁰

= 2³⁶ - 2³³ - 2³⁰

= 2⁶.2³⁰ - 2³.2³⁰ - 2³⁰

= 2³⁰.(2⁶ - 2³ - 1)

= 2³⁰.(64 - 8 - 1)

= 2³⁰.55 chia hết cho 55

Vậy 8¹² - 2 ³³ - 2³⁰ chia hết cho 55 (Đpcm).

a ) 27⁸ - 3²¹ 

= ( 3³)⁸ - 3²¹

= 3²⁴ - 3²¹

= 3²¹ .  ( 3³ - 1 )

= 3²¹ . ( 27 - 1 )

= 3²¹ . 26 chia hết cho 26 

Vậy 27⁸ - 3²¹ chia hết cho 26 ( Đpcm )

b ) 8¹² - 2³³- 2³⁰

= ( 2³)¹² - 2³³ - 2³⁰

= 2³⁶ - 2³³ - 2³⁰

= 2⁶.2³⁰ - 2³.2³⁰ - 2³⁰

= 2³⁰.(2⁶ - 2³ - 1 )

= 2³⁰.(64 - 8 -1 )

= 2³⁰.55 chia hết cho 55

Vậy 8¹² - 2³³ - 2³⁰ chia hết cho 55 ( Đpcm )

kick mk nha mk kick lại

B = 2+2²+2³+....+2³⁰

<=>  B=( 2 + 2²) + ( 2³ + 2⁴ )+....+(  2²⁹  +  2³⁰  ) 

<=> B=2. (1 + 2 ) + 2³. ( 1 + 2 )+ ...+ 2²⁹. ( 1  + 2 )

<=> B = 2.3 + 2³ + 3 +...+ 2²⁹.3

<=>B =3. ( 2 + 2³+... + 2²⁹)⋮ 3  (3)

Lại có B = 2+2²+2³+....+2³⁰

<=> B =( 2+2²+ 2³)+(2⁴+2⁵+2⁶ )+  ....+(2²⁸+2²⁹+2³⁰)

<=> B  =2.(1+2+2²)+2⁴ .(1+2+2²) + ..+2²⁸. (1+2+2²)

<=> B =2.7+ 2 ⁴.7 ..+ 2²⁸.7

<=> B =7.(2+...+)⋮ 7     (2) 

Mà (3;7) = 1   (3)

Từ (1); (2) và (3) <=> B ⋮ 21

Aiya tui lm sai đoạn cuối r

B = 2 + 2² + 2³ +. ...+ 2³⁰

<=> B =( 2 + 2²) + ( 2³ + 2⁴)+....+ ( 2²⁹ + 2³⁰)

<=> B = 2. (1 + 2  ) + 2³ .( 1 + 2 )+...+ 2²⁹. (1+2)

<=> B = 2. 3 + 2³ + 3 +...+ 2²⁹.3

<=> B = 3.(2 + 2³ + ... + 2²⁹)⋮ 3 (đpcm)    (1)

Mà B =  2 + 2² + 2³ + .... + 2³⁰

<=> B =( 2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶ )+....+ ( 2²⁸+2²⁹+2³⁰)

<=> B = 2. (1+2+2²)+ 2⁴.(1+2+2²) + ...+2²⁸.(1+2+2²)

<=> B = 2 .7 + 2⁴.7+...+2²⁸.7

<=> B =7.(2 + 2⁴+...+2²⁸ )⋮ 7 (đpcm)   (2) 

Lại có (3;7) = 1    (3)

Từ (1); (2) và (3) <=> B ⋮ 21

Nguồn mang + tớ nha 

Ta có: 21=3 x 7 vì 3 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(B=2+2^2+2^3+....+2^{30}\)

\(\Rightarrow B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)

\(\Rightarrow B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{29}\left(1+2\right)\)

\(\Rightarrow B=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{29}\cdot3\)

\(\Rightarrow B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮3\left(1\right)\)

\(B=2+2^2+2^3+....+2^{30}\)

\(\Rightarrow B=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)

\(\Rightarrow B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow B=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{28}\cdot7\)

\(\Rightarrow B=7\left(2+2^4+....+2^{28}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮7\left(2\right)\)

(1) (2) => B chia hết cho 21 (đpcm)