gọi hai số cần tìm là a và b

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{8}\)và a² - b² = -880

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{8}=k\)

\(\Rightarrow\)a = 3k ; b = 8k

Ta có : ( 3k )² - ( 8k )² = -880

\(\Rightarrow\)3² . k² - 8² . k² = -880

\(\Rightarrow\)9 . k² - 64 . k² = -880

\(\Rightarrow\)k² . ( 9 - 64 ) = -880

\(\Rightarrow\)k² . ( -55 ) = -880

\(\Rightarrow\)k² = ( -880 ) : ( -55 )

\(\Rightarrow\)k² = 16

\(\Rightarrow\)k = \(\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\)

+) Nếu k = 4 thì a 12 ; b = 32

+) Nếu k = -4 thì a = -12 ; b = -32

Vậy ...

Tham khảo bài của Võ Tiến Thịnh

Gọi 2 số cần tìm là a và b ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{8}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{8}\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=\left(\frac{b}{8}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{9-64}=\frac{-880}{-55}\) (áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{880}{55}\Rightarrow a^2=144\Rightarrow a=-12\) hoặc \(a=12\)

+ Với \(a=-12\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-12}{b}=\frac{3}{8}\Rightarrow b=-32\)

+ Với \(a=12\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{12}{b}=\frac{3}{8}\Rightarrow b=32\)

Gọi hai số cầntìm là avà b (a,b thuộc Z)

Theo bài ra ta có: a = 3/8b

=> a^2 = 9/64.b^2

=> a^2 - b^2 = -880

<=> 9/64.b^2 - b^2 = -880

<=> -55/64.b^2       = -880

<=>        b^2           = -880 : -55/64

<=>        b^2           = 1024

<=>        b^2           = 32^2

<=> b = 32 hoặc -32

<=> a =12 hoặc -12

Vậy ( a,b) = (12,32); (-12,-32)

Tuy vậy bài này còn có một cách giải khác nhưng nó thuộc chương trinh lớp 7 nên mình sẽ ko viết ra

Chúc bạn học tốt

Gọi 2 số đó là a và b

Ta có: a/b=3/8=>a=3/8b

a²-b²=-880

=> (a+b)(a-b)=-880

Thay a=3/8 b ta có:

(3/8b+b).(3/8b-b)=-880

=\(\frac{11}{8}b.\frac{-5}{8}b\)

\(=b^2.\left(\frac{11}{8}.\frac{-5}{8}\right)=b^2.\frac{-55}{64}=-880\)

\(\Rightarrow b^2=-880:\frac{-55}{64}=-880.\frac{64}{-55}=1024=32^2\)

=>b=32

=> a=32.3/8=12