TH1 : n là số chẵn

→ n chia hết cho 2

→ n có dạng 2k

→ n . ( n + 15 )

= 2k . ( n + 15 ) chia hết cho 2 ( Vì 2k chia hết cho 2 )

→ n . ( n + 15 ) chia hết cho 2

TH2 : n là số lẻ

→ n chia 2 dư 1

→ n có dạng 2k + 1

→ n . ( n + 15 )

= n . ( 2k + 1 + 15 )

= n . ( 2k + 16 )

= 2n . ( k + 8 ) chia hết cho 2 ( Vì 2n chia hết cho 2 )

→ n . ( n + 15 ) chia hết cho 2

Vậy n . ( n + 15 ) chia hết cho 2 ∀ n ∈ N ( Điều phải chứng minh )

Đặt A = n.(n+1).(2n+1).(3n+1).(4n+1)

+, Nếu n chia 5 dư 1 => 4n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia 5 dư 2 => 3n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia 5 dư 3 => 2n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia 5 dư 4 => n+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

+, Nếu n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

Vậy A luôn chia hết cho 5

Tk mk nha

-Xét n có dạng 5k thì tích có n chia hết cho 5 nên chia hết cho 5

-Xét n có dạng 5k+1 thì 4n +1=4x(5k+1)+1=20k+4+1=20k+5 chia hết cho 5.Vậy tích cũng chia hết cho 5

-Xét n có dạng 5k+2 thì 2n+1=2x(5k+2)+1=10k +4+1=10k+5 chia hết cho 5.Vậy tích chia hết cho 5

-Xét n có dạng 5k+3 thì 3n+1=3x(5k+3)+1=15k+9+1=15k+10 chia hết cho 5.Vậy tích chia hết cho 5

-Xét n có dạng 5k+4 thì n+1=5k+4+1=5k+5 chia hết cho 5.Vậy tích chia hết cho 5

Từ các trường hợp trên,suy ra tích nx(n+1)x(2n+1)x(3n+1)x(4n+1)chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n

Ta có:

Nếu n:5 (dư 1) thì ⇒4n+1 chia hết cho 5

Nếu n:5 (dư 2) thì ⇒3n+1 chia hết cho 5

Nếu n:5 (dư 3) thì ⇒2n+1 chia hết cho 5

Nếu n:5 (dư 4) thì ⇒  n+1 chia hết cho 5

⇒Với mọi số tự nhiên thì A luôn chia hết cho 5

Vậy A luôn chia hết cho 5

n.(n+2)+n+2=n.(n+2)+(n+2).1=(n+1).(n+2)=42=6.7

Vậy n=6-1=5

n(n+2)+n+2=42

=>n(n+3)=40

=>n(n+3)=5.8

=>n=5

5.(5+2)+5+2=43

chính xác 100% nha!

n=5

chắn chắn luôn

N=5

tra

Giai: n(n+2)+n+2 = 42

=> 2n +4 + n+2 =42

=> 3n +6 = 42

=> 3n = 36

=> n = 42

Vay n=42 

Ai k minh ,minh se k lai cho

n=5

chuan ko can chinh nho k nha!!!!!!!!!!!!

Đáp án cần chọn là: D