Mọi người giúp mik với nhé

có nên giúp ko nhể

s= 3+3²+3³+ ...+ 3²⁰¹⁶

= ( 3+3²+3³) + .....+( 3²⁰¹⁴+ 3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 3( 1+3+3²)+.....+ 3²⁰¹⁴.( 1+3+3²)

= (3+....+3²⁰¹⁴)(1+3+3²)

= (3+....+3²⁰¹⁴)13 chia hết cho 13

câu còn lại nhốm 4 số nha

vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17

ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17 

=> 3( 10a+b) chia hết cho 17

=> 10a+b chia hết cho 17

Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

Mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 

    hay 4n-2 chia hết cho 2n-1

Nên 4n-5-(4n-2) chia hết cho 2n-1

  hay 4n-5-4n+2 chia hết cho 2n-1

       -3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

2n-1     1       -1       3        -3

n         1        0        2       -1(loại vì n thuộc N)

Vậy n ={1;0;2}

1. Đặt P là thương:
 \(P=\frac{4n-5}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4n-2-3}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=2-\frac{3}{2n-1}\)
P thuộc Z khi và chỉ khi: 2n-1 là ước của 3.
TH1: \( 2n-1=-1\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
TH2: \(2n-1=-3 \)
\(\Rightarrow n=-1\) (Loại do n tự nhiên)
TH3: \(2n-1=1 \)
\(\Rightarrow n=1\)
TH4: \(2n-1=3\)
\(\Rightarrow n=2\)

Vậy có ba giá trị của n tự nhiên là 0; 1; 2.

 

1, tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho2n - 1

2,cho S=3^1 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^2011 + 3^2013 + 3 ^2015. Chứng tỏ

    a, S không chia hết cho 9

    b, S chia hết cho 70

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

Mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 

    hay 4n-2 chia hết cho 2n-1

Nên 4n-5-(4n-2) chia hết cho 2n-1

  hay 4n-5-4n+2 chia hết cho 2n-1

       -3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

2n-1     1       -1       3        -3

n         1        0        2       -1(loại vì n thuộc N)

Vậy n ={1;0;2}

a,2n+3chia het cho n+1

n+1 chia het cho n+1 

=>[2n+3]-2[n+1]=2n-3-2n-1=2chia het cho n+1

=>n+1  bé hơn hoặc bằng 1

=>n+1 thuộc ước cuả 2

=>n+1 thuoc 1;2

nên n=0;1

Vậy n=0;1

P > 3 => P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2 (k thuộc N) (vì P là số nguyên tố)

+) P = 3k + 1 => P + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => P + 8 là hợp số 

+) P = 3k + 2 => P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => P + 4 là hợp số (loại)

Vậy P + 8 là hợp số

help me vs ạ 

nhờ mn help mình nhé !

Vì S(n) là tổng các chữ số của n => S(n) và n có tổng các chữ số bằng nhau.

=> n và S(n) có cùng số dư khi chia cho 3

=> n - S(n) chia hết cho 3