bạn có chơi bang bang sever hư cấu ko vậy

Bài 1: tam giác ABC, BM = 1/4BC, CB = 1/3AC. Nối MN, AM. Tìm tỉ số diện tích 2 tam giác ABM và MNC

Bài 2: cho tam giác ABC có DT là 100 xăng ti mét vuông. trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB, trên BC lấy điểm N sao cho BN = NC và trên AC lấy điểm P sao cho AP = PC. nối M với N, N với P và P với M. tính DT tam giác MNP

bài 3: cho tam giác ABC, biết độ dày đáy BC là 27m, chiều cao AH là 20cm. trên AB lấy điểm M sao cho MA = MB. trên AC lấy điểm N sao cho NC = (1/3) AC. trên BC lấy điểm P sao cho BP = PC. Tính DT tam giác MNP

bài 4: cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa BC, nối AM, trên AM lấy điểm N sao cho AN = 2 NM. DT tam giác ABN = 25 xăng ti mét vuông. Tính DT tam giác ABC

Thế này là quá nhiều bạn ạ

a/

$ME\perp AB$ (gt)

$AC\perp AB\Rightarrow AF\perp AB$

=> ME//AF

$AB\perp AC\Rightarrow AE\perp AC$

=> MF//AE

=> AEMF là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Ta có �^=90�A=90o

=> AEMF là HCN (hbh có 1 góc vuông là HCN)

b/

Ta có

MF

Xét tg vuông ABC có

MB=MC (gt); MF//AE => MF//AB 

=> AF=BF (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Ta có

MF=IF (gt)

=> AMCI là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

Ta có 

$MF\perp AC\Rightarrow MI\perp AC$

=> AMCI là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi)

c/

Ta có

AI//CM (cạnh đối hình thoi) => AI//BC => ABCI là hình thang

Xét tứ giác ABMI có

AI//BC (cmt) => AI//BM

MF//AB (cmt) => MI//AB

=> ABMI là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Để ABCI là hình thang cân => AB=CI (1)

Ta có

AB=MI (cạnh đối hình bình hành ABMI) (2)

AM=CI (cạnh đối hình thoi AMCI) (3)

Từ (1) (2) (3) => AB=AM=MI=CI

Xét tg vuông ABC có

BM=CM ⇒��=��=��=��2⇒AM=BM=CM=2BC​ (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=> AB=AM=BM => tg ABM là tg đều ⇒�^=60�⇒B=60o

Để ABCI là hình thang cân thì tg vuông ABC có �^=60�B=60o

d/

Xét tứ giác ADBM có

DE=ME (gt)

AE=BE (gt)

=> ADBM là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> AD//BM (cạnh đối hbh) => AD//BC

Ta có

AI//CM (cạnh đối hình thoi AMCI)

=> A;D;I thẳng hàng (từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)

Ta có

AD=BM (cạnh đối hbh ADBM)

AI=CM (cạnh đối hình thoi AMCI)

BM=CM (gt)

=> AD=AI => A là trung điểm DI

chúc bạn học tốt

1) 

a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)

Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)

b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.

Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.

-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là :    12 x 6 : 2 = 36 (cm2)

S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)

Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)

2) 

Ta có:

MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB

Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)

Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C

Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)

Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO

Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2

3) 

Diện tích hình chữ nhật:   S=a.b

S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S

Ta có:

S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2  + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)

= (1/2b x  a : 2    +  1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2) 

=     ¼ S              +       1/6S        -      1/12S 

= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S

Gọi S=a x b

S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S

Diện tích mới:  360 x 9/4 = 810 (cm²)

Nối A với O. 

Ta có:  S_ABN = 1/3 S_BNC  nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3

Suy ra  S_ABO = 1/3 S_BOC (chung đáy OB)

Tương tự:

S_AMC = 1/2S_BMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2

Suy ra      S_AOC = 1/2 S_BOC (chung đáy OC)

Từ đó ta có:  S_AOC + S_AOB = (1/3+1/2)S_BOC = 5/6 S_BOC

S_AOC + S_AOB  có 5 phần thì S_BOC có 6 phần và S_ABC có (5+6) 11 phần

Vậy:     A_OCB = 6/11 S_ABC

a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)

Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)

b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.

Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.

-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là :    12 x 6 : 2 = 36 (cm2)

S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)

Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)

2) 

Ta có:

MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB

Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)

Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C

Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)

Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO

Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2

3) 

AB=a  ; BC=b

Diện tích hình chữ nhật:   S=a.b

S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S

Ta có:

S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2  + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)

= (1/2b x  a : 2    +  1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2) 

=     ¼ S              +       1/6S        -      1/12S 

= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S

Gọi S=a x b

S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S

Diện tích mới:  360 x 9/4 = 810 (cm²)

Nối A với O. 

Ta có:  S_ABN = 1/3 S_BNC  nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3

Suy ra  S_ABO = 1/3 S_BOC (chung đáy OB)

Tương tự:

S_AMC = 1/2S_BMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2

Suy ra      S_AOC = 1/2 S_BOC (chung đáy OC)

Từ đó ta có:  S_AOC + S_AOB = (1/3+1/2)S_BOC = 5/6 S_BOC

S_AOC + S_AOB  có 5 phần thì S_BOC có 6 phần và S_ABC có (5+6) 11 phần

Vậy:     A_OCB = 6/11 S_ABC

a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)

Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)

b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.

Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.

-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là :    12 x 6 : 2 = 36 (cm2)

S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)

Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)

2.

Ta có:

MN = 1/2 AB - 1/3 AB = 1/6 AB

Xét tam giác NMD và MCD có chiều cao = chiều rộng hình chữ nhật mà đáy NM = 1/6 CD => S_NMD = 1/6 S_MCD. Mà S_MCD = 360 : 2 = 180 (cm2) => S_NMD = 180 : 6 = 30 (cm2)

Mặt khác 2 tam giác này chugn đáy MD => Chiều cao tam giác NMD đỉnh N = 1/6 chiều cao tam giác MCD đỉnh C

Xét tam giác NMD và NMC chung đáy NM chiều cao bằng nhau => S_NMD = S_NMC = 30 (cm2)

Xét tam giác NMO và MCO có chung đáy MO chiều cao tam giác NMO = 1/6 chiều cao MCO => S_NMO = 1/6 S_MCO

Vậy diện tích NMO là : 30 : (1 + 6) = 30/7 (cm2)

3.

AB=a  ; BC=b

Diện tích hình chữ nhật:   S=a.b

S_ADN= 2/3a x b : 2 = 1/3 ab = 1/3S

Ta có:

S_AMN = (S_AMC + S_ANC) – S_MCN= (MC x AB :2  + NC x AD : 2) – (NC x MC : 2)

= (1/2b x  a : 2    +  1/3a x b : 2) – (1/3a x 1/2b : 2) 

=     ¼ S              +       1/6S        -      1/12S 

= 5/12 S – 1/12 S = 4/12 S = 1/3 S

Gọi S=a x b

S_tăng = 3/2a x 3/2b = 9/4 S

Diện tích mới:  360 x 9/4 = 810 (cm²)

Nối A với O. 

Ta có:  S_ABN = 1/3 S_BNC  nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3

Suy ra  S_ABO = 1/3 S_BOC (chung đáy OB)

Tương tự:

S_AMC = 1/2S_BMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2

Suy ra      S_AOC = 1/2 S_BOC (chung đáy OC)

Từ đó ta có:  S_AOC + S_AOB = (1/3+1/2)S_BOC = 5/6 S_BOC

S_AOC + S_AOB  có 5 phần thì S_BOC có 6 phần và S_ABC có (5+6) 11 phần

Vậy:     A_OCB = 6/11 S_ABC

Tam giác ABC. Phân giác AD ( Sc:  = . Qua đỉnh B vẽ đường thẳng ông song với AC cắt đường AD tại điểm E.
Ta có tỉ lệ:  =  (1)
Tam giác ADC đồng dạng với tam giác EDB   =  (2)
Từ (1) và (2)   =  
 AB = BE
 góc BAD =  góc E
 góc BAD = góc CAD ( Cùng = góc E )
 AD là pg ^BAC

25SAMC" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">25SAMC (cùng chiều cao hạ từ M, đáy )

25SABC" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">25SABC (cùng chiều cao hạ từ C, đáy )

25×25SABC=425×250=40cm2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">25×25SABC=425×250=40cm2

35SAIC" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">35SAIC (cùng chiều cao hạ từ I, đáy )

13SABC" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">13SABC (cùng chiều cao hạ từ A, đáy )

35×13SABC=15×250=50cm2" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">35×13SABC=15×250=50cm2

13BC" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">13BC nên 

23BC" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">23BC

23×30=20cm" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">23×30=20cm

MN là đáy nhỏ hình thang MNIB có độ dài là:

$160\times 2:10-20=12cm$

Đáp số: a) $40c{}^{},160c{}^{}$

               b) $12cm$