Tìm số nguyên x để \(\frac{5x}{3}:10^{2x}+\frac{5x}{21}\) có giá trị là số nguyên
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên x để 5x/3:10^2x+5x/21 có giá trị là số nguyên
tìm tập hợp các số nguyên x để \(\frac{5x}{3}\): \(\frac{10x^2+5x}{21}\) có giá trị là số nguyên?
Đặt \(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)
Ta có:\(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)
\(A=\frac{5x}{3}.\frac{21}{5x\left(2x+1\right)}\)
\(A=\frac{7}{2x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne\frac{1}{2}\right)\)
Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho 2x+1
Hay \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(7\right)\)
Vậy Ư(7) là:[1,-1,7,-7]
Do đó ta có bảng sau:
| 2x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 2x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| x | -4 | -1 | 0 | 3 |
Vậy để A ngyên thì \(x\in\left[-4;-1;0;3\right]\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tập hợp các số nuyên x để \(\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)có giá trị là số nguyên
Tìm tập hợp các số nguyên x sao cho
\(\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)có giá trị là số nguyên
Bài 1. Tìm số nguyên x để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên. Tìm giá trị đó
\(A=\frac{5x+9}{x+1}\)
\(B=\frac{8x+15}{2x-3}\)
\(A=\frac{5x+9}{x+1}=\frac{5x+5+4}{x+1}\)\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(=\frac{5x+5}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=5+\frac{4}{x+1}\)
\(\Rightarrow A=5+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{4}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{x}{x^2-25}+\frac{5-x}{x^2+5x}\right):\frac{2x-5}{x^2+5x}-\frac{2x}{5-x}\)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để P có giá trị là 1 số nguyên
a) Rút gọn :
\(ĐKXĐ:x\ne\pm5\)
Ta có : \(P=\left(\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right):\frac{2x-5}{x\left(x+5\right)}-\frac{2x}{5-x}\)
\(=\left(\frac{x^2-\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right):\frac{\left(2x-5\right)\left(x-5\right)+2x^2\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\frac{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{ }\)
Tui đang định làm tiếp đó, nhưng khẳng định đề này hơi sai sai ở vế bị chia. Bạn xem lại đc k ?
Tìm tập hợp các số nguyên x để : 5x/3 : 10x2+5x/21 có giá trị là số nguyên
3 tháng 7 2016 lúc 10:47
Tìm số nguyên b để tồn tại số thực dương x sao cho : \(\frac{1}{b}=\frac{1}{\left[2x\right]}+\frac{1}{\left[5x\right]}\)( [x] có giá trị là số nguyên lớn nhất không vượt quá x)
1. Cho biểu thức A= \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}...\)
a, Tìm đkxđ và rút gọn.
b, Tìm ác giá trị nguyên của x để gia strij của biểu thức A là số nguyên.
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Ta có : \(A=\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-3+7}{x-3}=1+\frac{7}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{x-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
| x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 4 | 2 | 10 | -4 |
So với ĐKXĐ ta thấy x = 4 , x = 10 , x = -4 thỏa mãn
Vậy với x ∈ { ±4 ; 10 } thì A đạt giá trị nguyên
(....) dùng để nhìn được chữ số ở phân số cuối cùng thôi, ko dùng để làm gì.
( ác ) là từ ( các )
(gia strij) là từ ( giá trị )