Giả sử 5n+2 và 2n+7 cùng chia hết cho một số nguyên tố d(d€ N*)

=>5n+2˙:d;2n+7˙:d

=>2(5n+2)˙:d;5(2n+7)˙:d

=>5(2n+7)-2(5n+2)˙:d

=>10n+35-10n-4˙:d

=>31˙:d=>d=31

=>5n+2˙:31 và 2n+7˙:31

2n+7˙:31=>2n+7-31˙:31

               =>2n-24˙:31=>2(n-12)˙:31

=>n-12˙:31(vì 2 và 31 nguyên tố cùng nhau)

=>n-12=31q(q€Z)

=>n=31q+12

=>A là ps tối giản thì n khác31q+12

n là số nguyên dương <2016

=>0<31q+12<2016

=>-12<31q<2004

=>-12/31<q<2004/31

=>0<=q<64,6

=>q nhận 65 gtrị để A là ps tối giản

- Ta có: \(A=\frac{n+1}{n-3}\)

- Để \(A\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(n+1⋮n-3\)

- Ta lại có: \(n+1=\left(n-3\right)+4\)

- Để \(n+1⋮n-3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-3\right)+4⋮n-3\)mà  \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮n-3\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)

Cảm ơn bạn

a, (5n+2)9 = (2n+7)7

  45n+18=14n+49

  31n=31

  n=1

a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)

\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)

\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)

\(\Leftrightarrow31n=31\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)

Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.

\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)

Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)

c

a) Số nguyên n phải: n-7 \(\inƯ\left(7\right)\)

b) Nếu n= -7 thì \(B=\frac{7}{-7}=-1\)

c) Muốn B nguyên thì n \(\in\left\{0;6;8;14\right\}\)

A = 3 phần n trừ 3

A=3 phần n trừ 3 nhá em