GTNN của biểu thức là 2 vì giá trị tuyệt đối luôn là một số tự nhiên nêm ta coi là 0 rồi cộng 2 ra GTNN

\(A=\left|x-2^{2015}\right|+2\)

Vì \(\left|x-2^{2015}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\in Z\)

nên \(\left|x-2^{2015}\right|+2\ge2\)\(\forall\)\(x\in Z\)

=>                    \(A\ge2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 2

Vì | x - 2²⁰¹⁵| \(\ge\)0

Giả sử   | x - 2²⁰¹⁵| = 0

=>  | x - 2²⁰¹⁵|  + 2 = 2

Do đó giá trị nhỏ nhất của  | x - 2²⁰¹⁵|  + 2 là 2.

Ta có :

\(\left|x-2^{2015}\right|\ge0\)

\(\left|x-2^{2015}\right|+2\ge2\)

\(\Rightarrow Min_A=2\)

\(\Rightarrow Min\)của \(A=2\)khi \(x=2^{2015}\)

Vì |x-2| \(\ge\) 0 

=> A = 2015 + |x - 2| \(\ge\) 2015 + 0 = 2015

Dấu "=" xảy ra khi 2015 + |x - 2| = 2015

                       <=> |x - 2| = 0

                       <=> x - 2 = 0

                       <=> x = 2

Vậy GTNN của A = 2015 khi x = 2

Ta có: |x - 2²⁰¹⁵| \(\ge\)0 => |x - 2²⁰¹⁵|  + 2 \(\ge\)0 + 2

Dấu bằng xảy ra khi |x - 2²⁰¹⁵| = 0 => x = 2²⁰¹⁵

Giá trị nhỏ nhất của A = 2 khi x = 2²⁰¹⁵