Chứng minh rằng với n là số tự nhiên lẻ thì n3+1 không thể là số chính phương?
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì n^3 + 1 không thể là số chính phương
n lẻ nên n^3 lẻ. vậy n^3+1 chẵn. mà số chính phương chỉ có 2 là chẵn, còn lại lẻ ->đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
n có dạng 2k+1
n3+1 = (2k+1)3+1 = 8k3+12k2+6k+1+1=8k3+12k2+6k+2
Vì 8k3;6k và 2 không thể là số chính phương nên suy ra n3+1 không là số chính phương khi n lẻ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì n^3 + 1 không thê là số chính phương
bài1
tìm số tự nhiên n có 4 chữ số, biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147
bài 2
chứng minh rằng: n^2012+1 không phải là số chính phương với n là số tự nhiên lẻ.
bai 1 : M = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k Vì M là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9 => k chia hết cho 3 => M = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2) Do M có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23. k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2 vậy k1 là số chính phương => k1 = 4, 9, 16 => M = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : Với mọi n thuộc N sao
a ) Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên là số chính phương
b ) Tổng của n số tự nhiên chẵn khác 0 đầu tiên không là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác o có số lường các ước tự nhiên là 1 số lẻ thì số đó là số chính phương .
chứng minh rằng: 1 số tự nhiên khác 0 có số ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n \(\ge\)5 thì số A = 1 ! + 2 ! + 3 ! + ..................+ n ! không thể là số chính phương
A = 1 + 2.1 + 3.2.1 + 4.3.2.1 + 5! + ...+ n! = 33 + 5! + ...+ n!
Nhận xét: Từ 5! trở đi mỗi số hạng đều tận cùng là 0 (Vì chứa 5.2 = 10) => A có tận cùng là 3
=> A không thể là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng A= n^4+2*n^3+2*n^2+2*n+1 không thể là số chính phương với n là số tự nhiên
Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 1 không thể là số chính phương.
Để chứng minh n2+n+1 không thể là số chính phương ta sẽ chứng minh n2+n+1 không chia hết cho 9
Giả sử n2+n+1 chia hết cho 9
<=> n2+n+1=9k (k thuộc N)
<=> n2+n+1-9k=0 (1)
\(\Delta=1^2-4\left(1-9k\right)=36k-3=3\left(12k-1\right)\)
Ta thấy \(\Delta⋮3\)và không chia hế cho hết cho 9 nên không là số chính phương => pt (1) trên không thể nghiệm nguyên
Vậy n2+n+1 không chia hết cho 9 hay n2+n+1 không là số chính phương