Ta thấy B=20^10-1/20^10-3 là phân số lớn hơn 1.

Theo tính chất nếu a/b>1 thì a/b > a+n/b+n ( n khác 0 )

Ta có : 20^10-1/20^10-3 > 20^10-1+2/20^10-3+2

          <=> B > 20^10+1/20^10-3 = A

          <=> B > A

          Vậy B > A    

Ta có công thức sau: \(\frac{a}{b}\) > \(\frac{a+m}{b+m}\) ( m khác 0;\(\frac{a}{b}\)>1)

Vì 20^10-1>20^10-3  => B>1

​Áp dụng vào bài giải ta có: 

A=​​​​​​\(\frac{\left(20^{10}-1\right)+2}{\left(20^{10}-3\right)+2}\)​​ <  \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)= B

               Vậy A < B

\(A=\frac{2010+1}{2010-1}=1+\frac{2}{2010-1}>1\)

\(B=\frac{2010-1}{2010-3}=1-\frac{2}{2010-3}

trời ơi, vầy cũng nói.Bài này có 2 cách mình nói 1 cách thôi nha

giỏi thì làm cách 2 đi

Ta có a/b >1 => a/b > a+n/b+n(a, b,n \(\in\) N*)               

B = 20¹⁰-1/20¹⁰-3 > 1 nên B = 20¹⁰-1/20¹⁰-3 > 20¹⁰-1+2/20¹⁰-3+2  

   = 20¹⁰+1/ 20¹⁰-1 = A

Vậy B > A

10A=10^20+10/10^20+1=1+9/10^20+1 (1)

10B=10^21+10/10^21+1=1+9/10^21+1 (2)

tu (1) va (2) suy ra 10a<10b

suy ra a<b