Xét 99 số tự nhiên liên tiếp:

100! + 2;100! + 3;100!+4;...;100!+100

Tất cả các số đó đều là hợp số 

nguyễn trường giang gần đúng rồi, bạn xem ở câu hỏi tương tự chứ gì nhưng nó khác ở đây.

Với lại không gần ghi A = 1*2*3....*99 đâu, nếu muốn thế chỉ cần ghi 99! (giai thừa) là được rồi !

Goi 99 so tu nhien lien tiep la: 99!+2; 99!+3;99!+4;...99!+99.

Ta co:

99!+2chia het cho 2

99!+3------------------ 3

99!+4-------------------4

.....

99!+99 chia het cho 99

Nhu vay cac so 99!+2;99!+3;99!+4;...99!+99 deu la hop so

Vay ton tai 99 so tu nhien lien tiep la hop so.

Đặt a=2x3x4x...x101

Ta xét 100 số tự nhiên liên tiếp sau:

a+2;a+3;..;a+1001

Vì 2 chia hết cho 2

=>2x3x4x...x101 chia hết cho 2

hay a chia hết cho 2

Do đó a+2 chia hết cho 2

Mà a+2>2

nên a+2 là hợp số

(mấy câu kia tương tự bn tự làm nha)

Đặt a=2.3.4.5.....101

+) xét 100 STN liên tiếp như sau:

a+2,a+3,...a+101

Vì chia hết cho 2=> 2.3....101 chia hết cho 2. Hay a chia hết cho 2.

Do đó a+2 chia hết cho 2. (*)

Mà a+2 >2 (**)

Từ (*)(**) => a là hợp số (đpcm)