Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 9 2019 lúc 17:05

Quach Duy Nam
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Văn
18 tháng 7 2019 lúc 21:58

Ta có :

S= 1/51 +1/52 +..+1/100

Vì 1/51>1/52>...>1/100 

=> S >1/100 * 50 =1/2 (1)

Vì 1/100 <1/99<...<1/51<1/50

=> S < 1/50 * 50=1 (2)

Từ (1),(2) => 1/2 < S<1

P=1/2^2+1/2^3+...+1/2^2018 

2P=1/2 +1/2^2 +...+1/2^2017

=> 2P-P= (1/2 +1/2^2 +...+1/2^2017)-(1/2^2+1/2^3+...+1/2^2018 )

=> P=1/2 -1/2^2018 <1/2 <3/4

KhảTâm
18 tháng 7 2019 lúc 21:59

Ta có: \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}.50=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)

Ta có \(\frac{1}{51}< \frac{1}{50};\frac{1}{52}< \frac{1}{50};...;\frac{1}{100}< \frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{50}.50=1\)

\(\Rightarrow S< 1\)

Nguyễn Thị Thúy
Xem chi tiết
Phạm Minh Tú
15 tháng 5 2020 lúc 12:19

em hiểu gì về 2 dạng tồn tai j của tinh thần yêu nước bạn nào biết hướng dẫn mình với

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Phụng Như
15 tháng 5 2020 lúc 12:37

what giờ hợi

Khách vãng lai đã xóa
-..-
15 tháng 5 2020 lúc 12:41

ko bình luận linh tinh

Khách vãng lai đã xóa
love chanyeol
Xem chi tiết
talasuperman3
Xem chi tiết
Đặng Phương Thảo
14 tháng 7 2015 lúc 21:53

S = (1 / 31 + ... + 1 / 40) + (1 / 41 + ... + 1/ 50) + (1 / 51 + ... + 1 / 60) < 
10 / 31 + 10 / 41 + 10 / 51 < 10 / 30 + 10 / 40 + 10 / 50 = 1 / 3 + 1 / 4 + 1 / 5 = 
7 / 12 + 1 / 5 < 3 / 5 + 1 / 5 = 4 / 5 
Tương tự:
S > 10 / 40 + 10 / 50 + 10 / 60 = 1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 6 = 5 / 12 + 1 / 5 > 2 / 5 + 1 / 5 = 3 / 5 
=> 3 / 5 < S < 4 / 5

Nguyễn Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Thieu Gia Ho Hoang
15 tháng 2 2016 lúc 10:16

khó @Gmail.com

Trần Nguyễn Quốc Anh
15 tháng 2 2016 lúc 10:26

S=(1/101+1/102+...+1/110)+(1+111+...+1/120)+(1/121+...+1/130)

=>1/110.10+1/120.10+1/130.10=1/11+1/12+1/13>1/12+2/12=1/4 (dễ có :

1/11+1/13>2/12

=>S>1/4(1)

+)S=1/101+1/130)+(1/102+1/129)+......+(1/115+1/116)(có 15 cặp

=231/101.130+231/102.129+...231/115.116=231

(1/101.130+1/102.129+...+1/115.116)

Ta có nhận xét tích 101 .130 có giá trị nhỏ nhất ,thật vậy :

xét 102.129=(101+1).(130-1)=101.130-101+130-1=101.130+28>101.130

Tương tự các cặp cong lại ,ta có : 1/101.130+1/129.102+....+1/115.116<1/101.130.15

=>S=231.1/101.130.15=693/2626<91/330

từ (1)(2)=>đpcm

 

 

Trần Nguyễn Quốc Anh
15 tháng 2 2016 lúc 10:26

S=(1/101+1/102+...+1/110)+(1+111+...+1/120)+(1/121+...+1/130)

=>1/110.10+1/120.10+1/130.10=1/11+1/12+1/13>1/12+2/12=1/4 (dễ có :

1/11+1/13>2/12

=>S>1/4(1)

+)S=1/101+1/130)+(1/102+1/129)+......+(1/115+1/116)(có 15 cặp

=231/101.130+231/102.129+...231/115.116=231

(1/101.130+1/102.129+...+1/115.116)

Ta có nhận xét tích 101 .130 có giá trị nhỏ nhất ,thật vậy :

xét 102.129=(101+1).(130-1)=101.130-101+130-1=101.130+28>101.130

Tương tự các cặp cong lại ,ta có : 1/101.130+1/129.102+....+1/115.116<1/101.130.15

=>S=231.1/101.130.15=693/2626<91/330

từ (1)(2)=>đpcm

Sky Lawson
Xem chi tiết
LIVERPOOL
3 tháng 7 2017 lúc 16:15

Ta có: \(5^2S=1+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2012}}\)

\(5^2S-S=1-\frac{1}{5^{2014}}\)

\(=>S=\frac{1}{24}-\frac{1}{24.5^{2014}}< \frac{1}{24}\)

nguyen anh minh
Xem chi tiết
Lê Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
6 tháng 4 2019 lúc 22:07

Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3}\)

           \(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4}\)

            .... .... ..........

            \(\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10.11}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{9}{22}\left(đpcm\right)\)

Cảm ơn

Kiệt Nguyễn
7 tháng 4 2019 lúc 9:13

\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(\Leftrightarrow S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\)

\(\Leftrightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(\Leftrightarrow S>\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\)

\(\Leftrightarrow S>\frac{11}{22}-\frac{2}{22}\)

\(\Leftrightarrow S>\frac{9}{22}\left(đpcm\right)\)

ĐẶNG KỲ NAM
18 tháng 9 2022 lúc 17:27

Ta có:
1/2^2 > 1/2.3
1/3^2 > 1/3.4
...
1/10^2 > 1/10.11
-> Cộng dọc theo vế ta có:
1/2^2+1/3^2+...+1/10^2 > 1/2.3+1/3.4+...+1/10.11
                                         = 1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/10-1/11 

                                         = 1/2 - 1/11 = 9/22  (đpcm)