Find K such that:
K - 2016 = \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{2017\times1+2016\times2+2015\times3+...+2\times2016+1\times2017}\)
Tìm K sao cho: \(K-2016=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{2017\times1+2016\times2+2015\times3+...+2\times2016+2017\times1}\)
Ta có: 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+2017)=2017x1+2016x2+2015x3+...+2x2016+1x2017
=> K-2016=\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{2017x1+2016x2+2015x3+...+2x2016+1x2017}\)=\(\frac{2017x1+2016x2+2015x3+...+2x2016+1x2017}{2017x1+2016x2+2015x3+...+2x2016+1x2017}=1\)
=> K=2016+1=2017
Toán tiếng anh hả bạn
Bài này thì bạn mình có thể giải được
Thank you
At the speed of light không trả lời mà cũng được k
Tính :
a) \(\text{A}=\left(1\times2\right)^{-1}+\left(2\times3\right)^{-1}+...+\left(2014\times2015\right)^{-1}\).
b) \(\text{B}=\frac{2018+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+\frac{2015}{4}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}}\).
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+1\right)\left(\frac{2105}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{7}{22}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\right)\left(\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{7}{22}+1\right)\)
Câu 2: K - 2013 = \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2015\right)}{2015\times1+2014\times2+2013\times3+...+2\times2014+1\times2015}\)
Tìm K
Tính gía trị của biểu thức
\(\frac{\left(2015^2\times2025+31\times2016-1\right)\times\left(2015\times2020+4\right)}{2016^2\times2017\times2018\times2019\times2020}\)
Tìm K biết :
K - 2016 = \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{2017\cdot1+2016\cdot2+2015\cdot3+...+2\cdot2016+2\cdot2017}\)
Tính K + 2013, biết:
K=\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2013\right)}{2013\times1+2012\times2+2011\times3+...+2\times2012+1\times2013}\)
chứng tỏ \(\frac{10^{2016}+2^3}{9}\) là số tự nhiên
So sánh A=\(\left(1+\frac{1}{2016}\right)\left(1+\frac{1}{2016^2}\right)\left(1+\frac{1}{2016^3}\right)...\left(1+\frac{1}{2016^{2017}}\right)\)
\(B=\frac{2016^2-1}{2015^2-1}\)
\(\frac{10^{2016}+2^3}{9}=\frac{10^{2016}-1}{9}+\frac{2^3+1}{9}=\left(1+10+10^2+...+10^{2015}\right)+1\in N.\)
\(10^{2016}\)= 1000...00(mình ko cần biết cso bao nhiêu cx 0, nó là bài đánh lừa nhá bn)
\(2^3\)= 8
\(10^{2016}\) + 8= 10000...08
có 1+0+0+...+0+8=9. vậy số này chia hết cho 9
mà như bạn thấy số này là số dương nên số đó là số tự nhiên nhá
cho K=\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2012\right)}{2012\times1+2011\times2+2010\times3+...+2\times2011+1\times2012}\)
Tính k +2011
giúp nha -.- mk cho 5 tk
* Xét tử số của K, ta nhận thấy:
Số 1 được lấy 2012 lần
Số 2 được lấy 2011 lần
Số 3 được lấy 2010 lần
........
Số 2011 được lấy 2 lần
Số 2012 được lấy 1 lần
Vậy tử số viết được thành: 2012x1+2011x2+2010x3+...+2x2011+1x2012
Nên \(K=1\)
\(=>\)\(K+2011=2012\)
Vậy \(K+2011=2012\)
Chắc chắn đúng nhé!!