Ta có:

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+6\right)}=a\left(a\in Z;a\ne0\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+6\right)}\right)=2a\)

\(\Rightarrow\frac{2.x+10}{2x+6}\)là 1 số nguyên

\(\Rightarrow\)2x+10 chia hết cho 2x+6

Mà 2x+6 cũng chia hết cho 2x+6

=>(2x+10)-(2x+6) chia hết cho 2x+6

=>4chia hết cho 2x+6

=>2x+6 thuộc Ư(4)

=>2x+6 thuộc {-4;-1;1;4}

Ta có bảng:

Ta có: 6x+5 chia hết 2x+1

=> (6x+3)+2 chia hết cho 2x+1

=>3.(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1

Vì 3(2x+1) chia hết cho 2x+1 => 2 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc Ư(2)

=> 2x+1 thuộc {-2;-1;1;2}

=> 2x thuộc {-3;-2;0;1}

=> x thuộc {-1;0}

x thuộc :

x=0 ; -1

{-1;0} , ủng hộ mk nha

X ∈ {-6; -5; -4; -3; -2; -1}

X ∈{-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}