bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

a ) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x+z=18\)

Áp dụng t/c dãy tỏ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{4}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}}\)

b ) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}\) và \(y-x=39\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{y-x}{-6-5}=\frac{39}{-11}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{39}{-11}\\\frac{y}{-6}=\frac{39}{-11}\\\frac{z}{7}=\frac{39}{-11}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{195}{11}\\y=-\frac{234}{11}\\z=\frac{273}{11}\end{cases}}\)

Từ đầu bài suy ra:

\(\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x+y+y+z+z+x=\frac{13}{12}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y+2z=\frac{13}{12}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{13}{12}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{13}{12}:2=\frac{13}{24}\)

\(\Rightarrow x=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\)

\(y=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}\)

\(z=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\)

Vậy...

x+y=1/2;y+z=1/3;z+x=1/4

=>2.(x+y+z)=1/2+1/3+1/4=13/12

x+y=1/2=>z=13/12-1/2=7/12

y+z=1/3=>x=13/12-1/3=3/4

z+x=1/4=>y=13/12-1/4=5/6

Cộng ba phương trình vế với vế ta có:

(x + y) + (y + z) + (z + x) = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12

=> 2(x + y + z) = 13/12

=> x + y + z = 13/24      (*)

Sau đó lấy phương trình (*) lần lượt trừ cho các phương trình trong đầu bài ta tìm được z, y, x

(x + y + z) - (x + y) = 13/24 - 1/2

=> z = 13/24 - 1/2 = 1/24

(x + y + z) - (y + z) = 13/24 - 1/3

=> x = 13/24 - 1/3 = 5/24

(x + y + z) - (z + x) = 13/24 - 1/4

=> y = 13/24 - 1/4 = 7/24