\(\Leftrightarrow\left(2^{m-2}\right)^n=2^8\Leftrightarrow2^{\left(m-2\right)n}=2^8\Leftrightarrow n\left(m-2\right)=8\)

vì m,n nguyên dương nên \(m-2\ge0\Rightarrow m\ge2\)do đó m-2 và n là ước của 8 nên có thể là (8,1);(4,2);(2,4)

à mình nghĩ cái đề nó như vậy chứ 2^m-2ⁿ=256

=>2ⁿ(2^m-n-1)=256

2^m-2ⁿ=256>0=>2^m>2ⁿ=>m>n=>m-n>0= mà m;n nguyên dương nên m-n\(\ge\)1

=>2^m-n-1 là số lẻ

Mặt khác 2ⁿ(2^m-n-1)=2⁸.1 => 2ⁿ=2⁸ và 2^m-n-1=1 => n=8 và m=9

m,n là các số tự nhiên nhé

\(2^m+2^n=2^{m+n}\Leftrightarrow2^{m-n}+1=2^m\)

Giả sử m>=n 

Xét m=n phương trình trở thành:

\(2^0+1=2^m\Rightarrow m=n=1\)

Xét m>n

Ta có vế trái không chia hết cho 2 mà vế phải chia hết cho 2 nên vô lí

a) \(\left(\frac{1}{3}\right)^m=\frac{1}{81}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^m}=\frac{1}{81}\)

<=> 3^m = 81

=> 3^m = 3⁴ ( 81 = 3⁴ )

<=> m = 4

b) \(\left(\frac{3}{5}\right)^n=\left(\frac{9}{25}\right)^5\)

\(\left(\frac{3}{5}\right)^n=\frac{9}{9765625}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5^n}=\frac{9}{9765625}\)

=> 5ⁿ = 9765625

=> 5ⁿ = 5¹⁰ ( 9765625 = 5¹⁰ )

<=> n = 10

\(\left(-0,25\right)^p=\frac{1}{256}\)

\(\left(\frac{-1}{4}\right)^p=\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{4^p}=\frac{1}{256}\)

=> 4^p = 256

=> 4^p = 4⁴ ( 256 = 4⁴ )

<=> p = 4

Ko ghi đề

\(2A=2+2^2+...+2^{101}\\ 2A-A=2^{101}-1\\ =>A=2^{101}-1\)

Mấy cái khác cg lm như v (b thì 3b)

Nhớ đúng mk nhá