=> 4.S = 1 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + ... + 4 2014 => 4.S - S = 1 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + ... + 4 2014 − 4 1 + 4 2 + 4 3 + ... + 4 2014 => 3.S = = 1 + 4 2 − 4 1 + 4 3 − 4 2 + 4 4 − 4 3 + ... + 4 2014 − 4 2013 − 4 2014 => 3.S = 1 + 4 1 + 4 1 + ... + 4 1 − 4 2014 Tính A= 1 + 4 1 + 4 1 + ... + 4 1 => 4.A = 4 + 1 + 4 1 + 4 1 + ... + 4 1 => 4.A - A = 4 − 4 1 => A= 3 4 − 3.4 1 4 1 2014 4 1 2014 4  Trả lời 3  Đánh dấu Cho tổng gồm 2014 số hạng: S= 1/4 + 2/4 2 + 3/4 3 + 4/4 4 + ... + 2014/4 2014 Chứng mih rằng: S < 1 2 3 2013 ( 2 3 2013 ) ( 2 3 2014 ) ( ) ( 2 2 ) ( 3 3 ) ( 2013 2013 ) 2014 2 2013 2014 2 2013

bạn có thể trình bày theo dòng không

\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)

\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}>\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Tham khảo nhé ~ 

A= 2^2014+1/2^2014 

B= 2^2014+2/2^2014+1

vì 1/2^2014<2/2^2014+1

=> A<B

cái này nhìn là bt mà ko cần chứng minh phức tạp lắm đâu bn nhìn một tí là làm dc ngay

\(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)

\(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

Vì \(2^{2014}< 2^{2014}+1\Rightarrow\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2014}}>1+\frac{1}{2^{2014}+1}\) hay A > B

Vậy A > B

> nhớ k mk nha

cám ơn bạn

Ta có: \(2A=\frac{2^{2014}+6}{2^{2014}+3}=\frac{2^{2014}+3+3}{2^{2014}+3}=1+\frac{3}{2^{2014}+3}\)

\(2B=\frac{2^{2015}+6}{2^{2015}+3}=\frac{2^{2015}+3+3}{2^{2015}+3}=1+\frac{3}{2^{2015}+3}\)

Vì \(2^{2014}+3< 2^{2015}+3\Rightarrow\frac{3}{2^{2014}+3}>\frac{3}{2^{2015}+3}\)

\(\Rightarrow2A>2B\)

Vậy A>B

số b lớn hơn

kích mk nha $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Người theo hương hoa mây mù giăng lối

Làn sương khói phôi phai đưa bước ai xa rồi

Đơn côi mình ta vấn vương hồi ức trong men say chiều mưa buồn

Ngăn giọt lệ ngừng khiến khoé mi sầu bi.

Đường xưa nơi cố nhân từ giã biệt li

Cánh hoa rụng rời

Phận duyên mong manh rẽ lối trong mơ ngày tương phùng.

[Điệp khúc]

Tiếng khóc cuốn theo làn gió bay

Thuyền ai qua sông lỡ quên vớt ánh trăng tàn nơi này

Trống vắng bóng ai dần hao gầy.

Lòng ta xin nguyện khắc ghi trong tim tình nồng mê say

Mặc cho tóc mây vươn lên đôi môi cay

Bâng khuâng mình ta lạc trôi giữa đời

Ta lạc trôi giữa trời.

[Rap]
Đôi chân lang thang về nơi đâu

Bao yêu thương giờ nơi đâu

Câu thơ tình xưa vội phai mờ

Theo làn sương tan biến trong cõi mơ

Mưa bụi vươn trên làn mi mắt

Ngày chia lìa hoa rơi buồn hiu hắt

Tiếng đàn ai thêm sầu tương tư lặng mình trong chiều hoàng hôn

Tan vào lời ca

Lối mòn đường vắng một mình ta

Nắng chiều vàng úa nhuộm ngày qua

Xin đừng quay lưng xoá

Đừng mang câu hẹn ước kia rời xa

Yên bình nơi nào đây

Chôn vùi theo làn mây.

Người theo hương hoa mây mù giăng lối

Làn sương khói phôi phai đưa bước ai xa rồi

Đơn côi mình ta vấn vương hồi ức trong men say chiều mưa buồn

Ngăn giọt lệ ngừng khiến khoé mi sầu bi.

Đường xưa nơi cố nhân từ giã biệt li

Cánh hoa rụng rời

Phận duyên mong manh rẽ lối trong mơ ngày tương phùng.

[Điệp khúc]

Tiếng khóc cuốn theo làn gió bay

Thuyền ai qua sông lỡ quên vớt ánh trăng tàn nơi này

Trống vắng bóng ai dần hao gầy.

Lòng ta xin nguyện khắc ghi trong tim tình nồng mê say

Mặc cho tóc mây vươn lên đôi môi cay

Bâng khuâng mình ta lạc trôi giữa đời

Ta lạc trôi giữa trời.

Ta đang lạc nơi nào

Ta đang lạc nơi nào

Lối mòn đường vắng một mình ta

Ta đang lạc nơi nào

Nắng chiều vàng úa nhuộm ngày qua

Ta đang lạc nơi nào​

có cách làm đầy đủ nha

mình k cho 3 k

Số số hạng của tổng B là:

\(\frac{\left(2015-1\right)}{1}+1=2015\)(số hạng)

\(B=\frac{\left(1+2015\right)\cdot2015}{2}=2031120\)

\(A=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+\left(5^2-6^2\right)+...+\left(2013^2-2014^2\right)+2015^2\)

\(A=\left(-3\right)+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+\left(-4027\right)+4060225\)

Số số hạng của tổng A thuộc nguyên âm là:

\(\frac{2014}{2}=1007\)(số hạng)

\(A=\frac{\left(-3\right)+\left(-4027\right)\cdot1007}{2}+4060225\)

\(A=\left(-2029105\right)+4060225\)

\(A=2031120\)

Mà \(2031120=2031120\)

\(\Rightarrow A=B\)

\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2014^2+2015^2\)

\(A=1+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2014^2\right)\)

\(A=1+\left(3-2\right).\left(2+3\right)+\left(4-5\right).\left(4+5\right)+...+\left(2015-2014\right).\left(2014+2015\right)\)

\(A=1+2+3+4+...+2015=B\)

ta có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

         \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

         \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)  

         \(............\)

        \(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012.2013}\)

cộng vế với vế ta được :

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2013^2}< 1-\frac{1}{2013}=\frac{2012}{2013}< \frac{2014}{2013}\)