cho tam giác abc có góc abc=30 độ , goc bac =130 độ. đương phân giác cua abc cắt phân giác cax tại d đương thẳng ba cắt đương thẳng cd tại e. so sành độ dài ac và ce
1.Cho tam giác ABC có góc ABC = 30o và góc BAC = 130o .Gọi Ax là tia đối của tia AB ,đường phân giác của ABC cắt phân giác CAx tại D. Đường thẳng BA cắt đường thẳng CD tại E . So sánh độ dài AC và CE
Giải:
Gọi Cy là tia đối của tia CB. Dựng DH, DI, DK lần
lượt vuông góc với BC. AC, AB. Từ giả thiết ta suy
ra DI = DK; DK = DH nên suy ra DI = DH ( CI
nằm trên tia CA vì nếu điểm I thuộc tia đối của CA
thì DI > DH). Vậy CD là tia phân giác của ICy và ICy là góc ngoài của tam giâc ABC suy ra
\(ACD=DCy=\frac{A+B}{2}=\frac{30^0+130^0}{2}=80^0\)
Mặt khác CAE=1800-1300=500 . Do đó, CAE=500 nên tam giác CAE cân tại C
\(\Rightarrow CA=CE\)
Cho tam giác ABC có góc B =30, A =130. Gọi Ax là tia đối của tia AB, đường phân giác của góc ABC và góc CAx cắt nhau tại D. Đường thẳng BA cắt đường thẳng CD tại E. So sánh AC và CE.
Bố Nam gấp 3 lần tuổi Nam là tính theo năm, nhưng ngoài ra còn có trường hợp tháng tuổi. Và trường hợp cần tìm là 1 gia đình có ông (bà) 60 tuổi và cháu tròn 1 tháng tuổi, bởi 60 năm = 720 tháng. Do vậy thỏa mãn điều kiện đề bài: Hai người cùng nhà có số tuổi gấp 720 lần nhau"
cho tam giác ABC có góc A = 130 độ, góc B = 30 độ, Ax là tia đối của tia AB. Kẻ tia phân giác của góc B, tia phân giác của góc CAx cắt nhau tại D. Nối cd cắt tia BA tại E. CMR:AC=CE
Gọi Cy là tia đối của tia CB.Dựng DH,DI,DK lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.
Ta có:AD là cạnh chung,^IAD=^DAK => \(\Delta ADI=\Delta ADK\left(ch-gn\right)\Rightarrow DI=DK\left(1\right)\)
Lại có:BD là cạnh chung,^HBD=^KBD => \(\Delta BDH=\Delta BDK\left(ch-gn\right)\Rightarrow DH=DK\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(DI=DH\)
Do ^IBD và ^IAD là 2 tia phân giác cắt nhau tại D nên ^ACD là phân giác ngoài của \(\Delta\)BAI.
Mặt khác DI=DH,CD là cạnh chung => \(\Delta CDI=\Delta CDH\left(ch-cgv\right)\Rightarrow CD\) là tia phân giác ^DIH.
Ta có:\(\widehat{ICH}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=30^0+130^0=160^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ECI}=\frac{160^0}{2}=80^0\)
\(\widehat{CAE}=180^0-130^0=50^0\left(3\right)\)
Xét \(\Delta CAE\) có:\(\widehat{CEA}=180^0-\widehat{ACE}-\widehat{CAE}=180^0-50^0-80^0=50^0\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\Rightarrow\Delta CAE\) cân tại E
\(\Rightarrow AC=CE\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a, So sánh độ dài AE và DE
b, ĐƯờng phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đương thẳng BE ở K. Tính góc BAK
cho tam giác abc có góc abc =30 độ và góc bac=130. dường phân giác ngoài đỉnh a cắt phân giác trong đỉnh b tại d . cd cắt ab tại e .cmr :ca=ce
cho tam giác ABC có góc B= góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. So sánh độ dài đoạn thẳng BD và CE
=> (do BD, CE là pg góc B và C)
Xét t/g ABD và t/g ACE có
:chung
AB = AC (cmt)
=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).
Cho 1 tam giác ABC có góc B = góc C tia phân giác của góc B cắt AC Tại D tia phân giác của góc C cắt AB tại E so sánh độ dài đoạn thẳng BD và CE
Cho tam giác ABC từ trung điểm D của cạnh bc kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc BAC, đương thẳng này cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh rằng BM=CN
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a.tính độ dài BC và độ dài CD
b. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt AC tại E. Chứng minh tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC
c. Chứng minh tam giác DBE cân.