Trên AC lấy AK=AB thì K nằm giữa A và C, do đó

KC=AC-AB (1)

Ta có ∆AEB=∆AEK (c.g.c). Suy ra EB=EK. Xét ∆EKC ta có

KC>EC-EK nên KC>EC-EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra

AC-AB>EC-EB

*Chú ý: Sẽ sai lầm nếu từ EC<AC+AE và EB<AB+AE suy ra EC-EB<AC-AB, vì ko được trừ từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều.

ban cung hoc truong trung hoc co so thanh my ha tai phan

Hình tự vẽ nhá

Lời giải:

trên tia AB lấy điểm N sao cho AN=AC. Do AB>AC nên N nằm giữa A và B

 Vậy AB - AC = AB - AN = BN

 dễ dàng chứng minh đc tam giác AEN = tam giác AEC (cgc), suy ra EN = EC (2 cạnh tương ứng)

 Xét tam giác EBN có: BN > EB - EN (hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác)

 mà BN = AB - AC ( đã chứng minh)

=> AB - AC >  EB - EN

 lại có EN = EC (đã chứng minh), suy ra AB - AC > EB - EC ( đpcm)

 ko tránh khỏi thiếu sót, nếu sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi

_Hết_

Có gì sai sót mong bạn góp ý

Trên AC lấy điểm H sao cho AH=AB

Ta có:

AH=AC-CH

Mà AH=Ab

=>AB+AC-CH

=>CH=AC-AB(1)

Xét tam giác AHE và tam giác ABE có 

AH=AB(gt)

HAE=BAE

AE chung

=> Tam giác AHE=tam giác ABE(c-g-c)

=>EH=EB(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác EHC có 

HC>EC-EH

Mà EB=EH

=>HC>EC-EB(2)

Từ (1) và (2)=>AC-AB>EC-EB

​2.Trên tia AB lấy M sao cho AM = AC mà AC < AB nên AM < AB => M nằm giữa A,B

ΔAEC,ΔAEMcó AE chung ; AC = AM ;^CAE=^MAE(AE là phân giác góc BAC)

⇒ΔAEC=ΔAEM(c.g.c)=> EC = EM 

=> EB - EC = EB - EM < MB (bđt tam giác đối vớiΔEMB) mà AB - AC = AB - AM = MB

 Vậy AB - AC > EB - EC

lm đc bài 1 ko bn ,mình đang cần bài 1

cặc

Xét tam giác ABE và tam gi ác ACE có:

   AB= AC (gt)

   góc BAE=góc CAE( gt)

   AE là cạnh chung

Suy ra: tam giác ABE = tam giác ACE ( c. g. c).     (1)

=>EB= EC (2 cạnh tương ứng)

b, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

  AB=AC( gt)

  góc BAD = góc CAD( gt)

  AD là cạnh chung

Suy ra: tam giác ABD = tam giác ACD( c.g.c)    (2)

Từ (1) và (2) => tam giác EBD= tam giác ECD

=> Góc BED = góc CED( 2 góc tương ứng)

Suy ra: ED là tia phân giác của BEC

Bạn tự ghi giả thiết, kết luận hen