Các số có tận cùng là 0, 1, 5, 6 thì số mũ bao nhiêu vẫn có tận cùng như thế

a. 102⁹⁶ + 2005¹⁰³ - 14¹³ +318²⁰ = (102⁴)²⁴ + ....5 - (14²)⁶ . 14 + (318³)⁶ . 318²

= ....6²⁴ + ....5 - ....6⁶ . 14 + ....6⁶ . ....4

= ....6 + ....5 - ....6 . 14 + ....6 . ....4

= ....1 - ....4 + ....4 = ....1

Bạn cứ áp dụng phương pháp như câu a là làm được các câu sau.

b. 9¹⁰¹ + 7.8²⁵ - 17⁵ +21³⁴ + 57

= (9²)⁵⁰ . 9 + 7 . (8³)⁸ . 8 - 17⁴ . 17 + ....1 + 57

= ....1⁵⁰ . 9 + 56 . ...6⁸ - ....1 . 17 + ....8

= ....9 + 56 . ....6 - ....7 + ....8

= ....9 + ....6 + ....1

= ....6 

c. 4 . 13²² + 5 . 4⁹ +103 = 4 . (13⁴)⁵ . 13² + 5 . (4²)⁴ . 4 +103

= ....1⁵ . ....9 + 5 . ....6⁴ . 4 + 103

= ....9 + 20 . ....6 + 103

= ....9 + ....0 + 103

= ....9 + 103 = ....2

Ta có: \(\frac{1}{101}>\frac{1}{150}\)

\(\frac{1}{102}>\frac{1}{150}\)

.........................

\(\frac{1}{150}=\frac{1}{150}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}=50.\frac{1}{150}=\frac{1}{3}\)(1)

Ta có:

\(\frac{1}{151}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{152}>\frac{1}{200}\)

...........................

\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}=50.\frac{1}{200}=\frac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: 

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}+\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\)

                                                                                                                         đpcm

2. ta có:
2²⁰ ≡76220≡ dư 76(chia cho 100)

=>(2²⁰)⁵≡765≡76(220)5≡765≡ dư76 ( chia cho 100)

=> 2¹⁰⁰≡762100≡ dư76(chia cho 100)

=>2¹⁰⁰  có hai chữ tận cùng là 76

các bạn giúp với ai nhanh mk sẽ k cho mà

hình như câu trả lời của bạn bị sai rồi thì phải

1, chu so tan cung cua 4^21=4^1+4^20=(...1) + (...6) =(...6) vay 4^21 co tan cung la 6

4^21=(4⁴)⁵.4=16⁵.4=(...6).4=.....4

=>c/số tận cùng của 4^21 là 4

9⁵³=(9²)²⁶.9=81²⁶.9=(......1).9=(.....9)

=>9^53 có tận là 9

3^103=(3^4)^25.3^3=81^25.27=(......................1).27=(.......7)

=>3^103 có tận là 7

sai cả rồi

chữ số tận cùng là 9

Chữ số tạn cùng là số 9 nha bạn!! Thân

b, 99^99^99 = 99^2k+1

                     = (99^2)^k.99

                     = (....01).99

                     = (.......99)

2 chứ số tận cùng của 99^99^99 là 99