TA có:

\(\frac{y+5}{7-y}=\frac{2}{-5}\)

<=>-5(y+5)=2(7-y)

<=>-5y-25=14-2y

<=>-2y+5y=-25-14

<=>3y=39

<=>y=13

Ta có:

\(2x^2+x=3y^2+y\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-y\right)\left(2x+2y+1\right)=y^2\)  

Gọi  \(d\)  là  \(ƯCLN\left(x-y,2x+2y+1\right)\)  (với  \(d\in N^{\text{*}}\)). Khi đó, ta suy ra

\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\leftrightarrow\left(1\right)\\\left(2x+2y+1\right)\leftrightarrow\left(2\right)\end{cases}}\)  chia hết cho  \(d\)  \(\Rightarrow\)  \(\left(x-y\right)\left(2x+2y+1\right)\)  chia hết cho  \(d^2\)

Hay  \(y^2\)  chia hết cho  \(d^2\)  tức là  \(y\) chia hết cho  \(d\)

Nhưng vì  \(x-y\)   chia hết cho  \(d\)  (theo  \(\left(1\right)\)) nên  \(x\)  cũng phải chia hết cho  \(d\)

\(\Rightarrow\)  \(2x+2y\)  chia hết  cho  \(d\)  \(\left(3\right)\)

Từ  \(\left(2\right)\) và    \(\left(3\right)\)  suy ra  \(1\)  chia hết cho  \(d\)

Do đó,  \(d=1\)  đồng nghĩa với việc  \(\left(x-y,2x+2y+1\right)=1\)

Vậy,  phân số  \(\frac{x-y}{2x+2y+1}\)  tối giản vì cùng  nguyên tố cùng nhau

a) 13 vì y là số tự nhiên

b)7 tương tự như a

Ta có:

x/5=7/y-->x*y=7*5.

-->x*y=35

Mà 35=7*5=1*35.và x>y nên ta có các cặp x,y là:

x=7 và y=5

x=35 và y=1

xét cả x,y âm nữa