\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)

Để \(2+\frac{13}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{13}{n+1}\) là số nguyên

=> n + 1 thuộc Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }

=> n = { - 14 ; - 2; 0 ; 12 }

2n+15/n+1 là số tự nhiên

=>2n+15 phải chia hết cho n+1

2n+2-2+15

2(n+1)+13 =>n+1 E Ư(13)={1;-1;13;-13}

n+1=1 =>n=0

n+1=-1 =>n=-2

n+1=13 =>n=12

n+1=-13 =>n=-14

Vậy n={0;-2;12;-14}

Ta có : 2n + 15 chia hết cho n + 1 

Hay   : ( 2n + 2 ) + 13 chia hết cho n + 1

Mà    : 2n + 2 chia hết cho n +1 

Suy ra : 13 chia hết cho n + 1

             n + 1 thuộc ước của 13

Nên   : n + 1 thuộc ( 1; 13 ) 

         : n thuộc ( 0 ; 12 )

cảm ơn nhiều

Đặt A =\(\frac{2n+15}{n+1}\) =\(\frac{2n+2+13}{n+1}\)=\(\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}\) \(\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{13}{n+1}\) = \(2+\frac{13}{n+1}\)

Để A là số tự nhiên thì 2+ 13/n+1 là số tự nhiên

suy ra 13/n+1 là số tự nhiên

suy ra 13chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc ước của 13

suy ra n+1 thuộc {1;-1;13;-13}

suy ra n thuộc { 0;-2;12;-14}

mà n là số tự nhiên nên n thuộc {0;12}

Dễ thấy:

Trong các phân số, phân số nào có mẫu số là 1 thì phân số đó là số tự nhiên.

Vậy: n = 1

Thử lại:

\(\frac{2}{n}\) + \(\frac{15}{n}\) + \(1\) 

= \(\frac{2}{1}\) + \(\frac{15}{1}\) + \(1\)

= \(2\) + \(15\) + \(1\)

= \(18\)

Chắc chắn n = 1

ta có : \(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}\) \(=\frac{2}{n-1}\)

để \(\frac{n+1}{n-1}\) là số tự nhiên thì  \(\frac{2}{n-1}\) phải là số tự nhiên 

hay 2 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)

mà Ư(2) = { - 2; -1; 1; 2}

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

vì n là số tự nhiên 

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3\right\}\)

vậy .......

ủng hộ mk nha

em khong biet hoc lop4 ma

\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)+2}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)

Để \(1+\frac{2}{n-1}\) là số tự nhiên <=> \(\frac{2}{n-1}\) là số tự nhiên

=> n - 1 \(\in\) Ư(2) = { - 2; - 1; 1; 2 }

Ta có : n - 1 = - 2 => n = - 1 (loại)

           n - 1 = - 1 => n = 0 (tm)

           n - 1 = 1 => n = 2 (tm)

           n - 1 = 2 => n = 3 (tm)

Vậy n = { 0; 2; 3 }

pam thi kim hue: bn hok lớp thì kệ bn đâu liên quan tới câu hỏi