Vì \(n\inℕ\Rightarrow2n+5\ge5\). Lại có \(\frac{6}{2n+5}\)là số nguyên nên suy ra \(2n+5=6\Leftrightarrow n=\frac{1}{2}\)(không thỏa mãn) .

Vậy không tồn tại số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Cho phân số : \(\frac{1+2+3+...+20}{6+7+8+...+36}\)

Hãy xóa một số hạng ở mẫu của phân số trên để giá trị của phân số đó không không đổi

15/n=>n thuộc ước 15 mà ước 15={1;3;5;15}Vậy lần lượt=1;3;5;15

16/n+1=>n+1 thuộc ước 16 mà ước 16 ={1;2;4;8;16}Vậyn lần lượt =0;1;3;7;15

6/2n-5=>2n-5 thuộc ước 6 mà ước 6={1;2;3;6}Vậy n lần lượt=3;loại;4;loại

Nếu n thuộc N thì như trên

15/n=>n thuộc ước nguyên  15 

12/n+1=>n+1 thuộc ước nguyên 12

6/2n-5=>2n-5 thuộc ước nguyên 6

giải ra hộ mình đc ko

Vì: n + 1; n + 3; n + 7; n + 9; n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố. Suy ra: n phải là số chẵn (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất)
Nếu n = 2 thì n + 13 = 15 là hợp số (loại)
Nếu n = 4 thì n + 1 = 5; n + 3 = 7; n + 9 = 11; n + 13 = 17; n + 15 = 19 đều là các số nguyên tố (nhận)
Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất để n + 1; n + 3; n + 7; n + 9; n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố là: n = 4

Câu hỏi của Nguyễn Lịch Tiểu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.