Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phương Thu
Xem chi tiết
bui hang trang
Xem chi tiết
Nie =)))
14 tháng 5 2017 lúc 15:53

a, Để\(\frac{2n+3}{4n+1}\)có giá trị là số tự nhiên  thì 2n+3 \(⋮\) 4n+1 

Ta có   2n+3 \(⋮\)4n+1

 =>      4n+6 \(⋮\)4n+1

=> (4n+1)+5 \(⋮\)4n+1

=>            5 \(⋮\)4n+1 => 4n+1 \(\in\)Ư(5) => 4n+1 \(\in\){ -1;-5;1;5 }

Ta có bảng :

4n+1-1-515
4n-2-604
nkhông cókhông có0            1          

Mà n \(\in\)N

+ Nếu n = 0 ta có \(\frac{2.0+3}{4.0+1}\)=\(3\)(chọn)

+ Nếu n = 1 ta có \(\frac{2.1+3}{4.1+1}=5\) (chọn )

Vậy n=0 hoặc n=1 thì phân số \(\frac{2n+3}{4n+1}\)có giá trị là số tự nhiên 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

b, Gọi d \(\in\)UC(2n+3;4n+1)

Ta có  2n+3 \(⋮\)d => 2.(2n+3)\(⋮\)d

          4n+1 \(⋮\)d

Suy ra 2(2n+3) - (4n+1) \(⋮\)d

              4n+6 - 4n+1   \(⋮\)d

                            5     \(⋮\)d => d \(\in\)Ư(5) => d\(\in\){ -1 ; -5; 1 ; 5 }

+ Nếu 2n+3 \(⋮\)5 => 6n +9 \(⋮\)5

                            (5n+5).(n+4) \(⋮\)5

                                       n+4 \(⋮\)5 => n = 5k - 4 (k \(\in\)N*)

Thì 4n+1 = 4(5k - 4) +1= 20k - 16 +1 = 20k -15 \(⋮\)5

Vậy n \(\ne\) 5k - 4 (k \(\in\)N*) thì phân số \(\frac{2n+3}{4n+1}\)tối giản 

Đạt Phạm
24 tháng 7 2017 lúc 21:27

1, A=\(\frac{2n+3}{\text{4n + 1}}\)

A=\(\frac{4n+6}{\text{4n + 1}}\)

A=\(\frac{4n+1+5}{\text{4n + 1}}\)

A=1+\(\frac{5}{\text{4n + 1}}\)

Để A là số tự nhiên\(\Leftrightarrow\)1+\(\frac{5}{\text{4n + 1}}\) là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{\text{4n + 1}}\) là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\) 5\(⋮\)(4n+1)\(\Leftrightarrow\)(4n+1)\(\in\)Ư(5)={-5;-1;1;5}\(\Leftrightarrow\)4n\(\in\){-6;-2;0;4}\(\Leftrightarrow\)n\(\in\){\(\frac{-3}{2}\);\(\frac{-1}{2}\);0;1}. Mà n là số tự nhiên nên n\(\in\){0;1}.

Vậy n\(\in\){0;1} thì A là số tự nhiên

Vanh Leg
20 tháng 12 2018 lúc 21:37

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

3n + 4171391
n-11329
nhận xétloạithỏa mãnthỏa mãnthỏa mãn

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)

Suzy
Xem chi tiết
Đào Thị Nguyet
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
14 tháng 7 2015 lúc 8:41

Gọi ƯC nguyên tố của 4n+3 và 2n-1 là d. Ta có:

4n+3 chia hết cho d => 4n-2+5 chia hết cho d

2n-1 chia hết cho d => 4n-2 chia hết cho d

=> 4n-2+5-(4n-2) chia hết cho d

=> 5 chia hết cho d

Giả sử phân số rút gọn được

=> 2n-1 chia hết cho 5

=> 2n-1+5 chia hết cho 5

=> 2n+4 chia hết cho 5

=> 2(n+2) chia hết cho 5

=> n+2 chia hết cho 5

=> n = 5k-2

=> Vậy để phân số tối giản thì n\(\ne\)5k-2

Trần Duy Vương
Xem chi tiết
Lê Châu
30 tháng 3 2017 lúc 19:35

bài này mk học rồi

Trần Duy Vương
Xem chi tiết
Cao yến Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
14 tháng 4 2020 lúc 14:31

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Huyền Trang
14 tháng 4 2020 lúc 14:50

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

Khách vãng lai đã xóa
Cao yến Chi
15 tháng 4 2020 lúc 13:45

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

Khách vãng lai đã xóa
baek huyn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Kazu
26 tháng 2 2017 lúc 20:19

a) n = 0 ; 4 ; 3 ; 2 ; 100 ; ...

b) n = 5 ; 4 ; 1 ; ...

c) n = 0 ; ...

bạn tự giải lấy các số còn '' nhại '' nghen

Yoki
Xem chi tiết
x z n
4 tháng 3 2017 lúc 21:43

a) để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì ta đi chứng minh 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau .

=>UCLN ( 2n+3;4n+1 ) = d

ta có : 2n+1 chia hết cho d

          4n+1 chia hết cho d

=>      2(2n+1) chia hết cho d

          4n+1 chia hết cho d 

=> 4n+2 chia hết cho d  

     4n+1 chia hết cho d 

=>     [( 4n+2)-(4n+1)] chia hết cho d

=>      1 chia hết cho d 

=>     d = 1

=> ucln ( 2n+3; 4n+1)=1

vì ucln ( 2n+3;4n+1)=1 nên 2n+3=1;4n+1=1 

                                         2n=1-3   4n=1-1

                                         2n=-2    4n=0

                                           n=-1(loại)  n=0 ( chọn)

vậy để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì n=0

tớ nghĩ thế ko biết có đúng ko !

nhưng nếu cảm thấy đúng thì nhớ tk cho tớ nhé 

mấy phần còn lại thì các bạn cứ làm như phần a nhé !

Uyên Nguyễn
27 tháng 4 2020 lúc 10:20

Câu 11. Không khí nóng nhẹ hơn không khí lạnh vì

          A. khối lượng riêng của không khí nóng nhỏ hơn.

          B. khối lượng của không khí nóng nhỏ hơn.

          C. khối lượng của không khí nóng lớn hơn.

          D. khối lượng riêng của không khí nóng lớn hơn.

Khách vãng lai đã xóa