Giả sử phân số cần tìm là a/11 . ( a thuộc Z ).

Theo đầu bài ta có : 

a/11= (a-18)/(7.11) = (a-18)/77 suy ra 77a=11(a-18) ( nhân chéo ) 

Có : 77a=11(a-18) 

suy ra 7a=a-18

6a=-18 suy ra a=-3 . Do đó phân số cần tìm là -3/11

Gọi phân số phải tìm là: x 11 ( x ∈ Z ) . Theo đề bài ta có:  x 11 = x + − 18 11.7 ⇒ 7 x 77 = x + − 18 77 ⇒ 7 x = x + − 18 ⇒ x = − 3

Gọi phân số ban đầu là \(\frac{a}{11}\)

Phân số mới là \(\frac{a+\left(-18\right)}{7\times11}=\frac{a-18}{77}\)

Theo đề ra ta có:

\(\frac{a}{11}=\frac{a-18}{77}\)

<=>77a=11(a-18)

<=>77a=11a-198

<=>66a=-198

<=>a=-3

Vậy phân số đó là \(-\frac{3}{11}\)

Gọi phân số đó là \(\dfrac{x}{18}\)

Theo bài ra ta có: 

\(\dfrac{x-18}{18.7}=\dfrac{x-18}{126}=\dfrac{x}{18}\)

=> (x-18).18 = 126x

<=> 18x- 324=126x

<=> -108x = 324 

<=>x = -3

Vậy phân số đó là: \(\dfrac{-3}{11}\)